高考数学一轮复习01集合的概念及其运算学案理

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1、第一课时集合课前预习案考纲要求1．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。2．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集4．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。基础知识梳理（一）集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称．集合中的每一个对象叫做这个集合的．2．集合中的元素属性具有：(1)(2)；(3)．3．集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常用，无限集常用，图示法常用于表示集

2、合之间的相互关系．注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（二）元素与集合的关系4．集合与元素的关系用符号，表示（三）集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号表示．6．子集：若集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作．7．两个集合相等：若集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．8．真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候

3、不要遗忘了的情况。9．若集合A含有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不可忽视．（、和的区别；0与三者间的关系）（四）集合的运算11．交集：由集合A与B的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．12．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，-7-即A∪B＝．13．补集：集合A是集合U的子集，由的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作即＝．（五）集合的常用运算性质1．A∩A＝，A∩＝，A∩BB∩A

4、，A∪A＝，A∪＝，A∪BB∪A2．＝，＝，．3．，，4．A∪B＝AA∩B＝A（六）中元素的个数的计算公式为：；预习自测1．不能形成集合的是（）（A）大于2的全体实数（B）不等式的所有解（C）方程所对应的直线上的所有点（D）轴附近的所有点2．设，集合，则A．1B．C．2D．3.设集合，则下列关系中正确的是（　　）（Ａ）（Ｂ）（C）A（D）4.i是虚数单位，若集合S=，则（）A．B．C．D．5.若A、B、C为三个集合，，则一定有（）（A）　　（B）　　　（C）　　（D）6．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若（C，则（）A．MB．NC

5、．ID．7．已知全集,集合,则为（　　）A．B．C．D．课内探究案-7-典型例题考点一集合之间的关系【典例1】1.已知求（1）满足条件的所有集合A的个数；（2）所有元素之和为奇数的集合A的个数.2.已知集合。（1）若求实数m的取值范围.（2）若求实数m的取值范围.【变式1】已知集合若，求实数的取值范围考点二集合的基本运算【典例2】已知集合A=B=（1）当m=3时，求；（2）若AB，求实数m的值.【变式2】已知,或.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.当堂检测1.已知集合;则中所含元素的个数为（　　）A．B．C．D．2.设集合A={x

6、

7、1

8、x2-2x-3≤0},则（）A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)U(3,4)3.集合,,则（　　）-7-A．B．C．D．4.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则为（　　）A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}5.设集合M={-1,0,1},N={x

9、x2≤x},则M∩N=（　　）A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0,1}课后拓展案A组全员必做题1．已知集合,则（　　）A．0或

10、B．0或3C．1或D．1或32．已知集合,,则=（　　）A．B．C．D．3．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（　　）A．5B．4C．3D．24．已知,则=（）A．B．C.D．5.已知集合等于（）A．B．C．D．6．已知集合 ∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）A．0　B．1　　C．2　　　　D．37.已知集合A=只有一个元素，则a=8.已知集合,,若则实数的取值范围是-7-B组提高选做题1.（1）设若，则实数a的取值集合为.（2）已知集合若，则实数a的值为.2．已知集合，．若

11、，则实数的取值范围是．3.已知且，求的取值范围4.已知集合A=B，试问是否存在实数a，使得AB若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由参