河南天一大联考2017_2018学年高一[下]段考数学试(卷)[三][解析版]

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1、精品Word格式资料2016-2017学年河南省天一大联考高一(下)段考数学试卷(三) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若向量=(2,4),=(﹣2,2n),=(m,2),m,n∈R,则m+n的值为(  )A.﹣2B.﹣1C.0D.12.已知角A是△ABC的一个内角,且,则△ABC的形状是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断△ABC的形状3.已知向量=(k,cos),向量=(sin,tan),若,则实数k的值为(  )A.B.﹣1C.D.14.已知向量=(,

2、),=(,),则∠ABC=(  )A.B.C.D.5.给出下面四个函数:①y=cos

3、2x

4、;②y=

5、sinx

6、;③;④.其中最小正周期为π的有(  )A.①②③B.②③④C.②③D.①④6.若是两个单位向量,且(2+)⊥(﹣2+3),则

7、+2

8、=(  )A.B.6C.D.27.函数g(x)=sin(2x+)在[0,]上取得最大值时的x的值为(  )A.B.C.D.8.若,则函数f(x)的奇偶性为(  )A.偶函数B.奇函数专业整理精品Word格式资料C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数9.已知,则=(  )A.B.C.1D.或10.

9、函数f(x)=sin(2x+φ)

10、φ

11、<)的图象向左平移个单位后关于原点对称,则φ等于(  )A.B.﹣C.D.11.已知△ABC为锐角三角形,则下列判断正确的是(  )A.tan(sinA)<tan(cosB)B.tan(sinA)>tan(cosB)C.sin(tanA)<cos(tanB)D.sin(tanA)>cos(tanB)12.已知sinθ+cosθ=sinθcosθ,则角θ所在的区间可能是(  )A.(,)B.(,)C.(﹣,﹣)D.(π,) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若角α的终边与的终边关于y轴对称

12、,则角α的取值集合为  .14.函数在(0,π)上的零点是  .15.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,

13、φ

14、<)的图象如图所示,则tanφ=  .16.如图,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,设=,=,若,则=  .(用向量a和b表示) 专业整理精品Word格式资料三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知扇形的中心角为2,扇形所在圆的半径为r,若扇形的面积值与周长值的差为f(r),求f(r)的最小值及对应r的值.18.已知点A,B,C是单位圆O上圆周的三等分点,设=,=,=(I

15、)求证:()⊥(II)若

16、t++

17、=1,求实数t的值.19.已知角α的终边上一点(x,3),且tanα=﹣2.(I)求x的值;(II)若tanθ=2,求的值.20.已知ω>0,平面向量=(2sinωx,),=(2cos(ωx+),1),函数f(x)=的最小正周期是π.(I)求f(x)的解析式和对称轴方程;(II)求f(x)在上的值域.21.已知.(I)求sin2α的值;(II)求的值.22.设函数(ϖ>0)图象上的相邻的最高点与最低点之间的距离为.(1)求ϖ的值及单调递增区间;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且b+c=2,A=

18、,求f(a)的值域. 专业整理精品Word格式资料【解答】解:∵=,∴(m,2)=(2,4)+(﹣2,2n),可得:m=2﹣2=0,2=4+2n,解得n=﹣1.∴m+n=﹣1.故选:B.【解答】解:∵,∴tanA===﹣4<0.又角A是△ABC的一个内角,∴90°<A<180°,∴△ABC是钝角三角形.故选:C. 【解答】解:∵向量=(k,cos),向量=(sin,tan),,∴=,解得实数k=.故选:C. 【解答】解:设向量与的夹角为θ,则∠ABC=π﹣θ,向量=(,),则

19、

20、=1,=(,),则

21、

22、=1,且=×+×=,则cosθ==,又由0≤θ≤π

23、,则θ=,专业整理精品Word格式资料则∠ABC=π﹣=;故选:D.【解答】解:由于:①y=cos

24、2x

25、的最小正周期为=π;②y=

26、sinx

27、的最小正周期为=π;③的最小正周期为=π;④的最小正周期为,故选:A.【解答】解:∵(2+)⊥(﹣2+3),∴(2+)•(﹣2+3)=﹣4+3+4=﹣1+4=0.可得:=.则

28、+2

29、===.故选:A.【解答】解:在[0,]上,2x+∈[,],sin(2x+)∈[﹣,1],故当2x+=,即x=时,函数g(x)=sin(2x+)在[0,]上取得最大值为1,故选:B.【解答】解:==cosx.∵f(﹣x)=cos(

30、﹣x)=cosx=f(x).∴函数f(x)是偶函数.故选:A.【解答】解:∵已知=,sin2α+cos2α=

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