河南天一大联考2017_2018学年高一[下]段考数学试（卷）[三][解析版]

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1、精品Word格式资料2016-2017学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若向量=（2，4），=（﹣2，2n），=（m，2），m，n∈R，则m+n的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．0D．12．已知角A是△ABC的一个内角，且，则△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断△ABC的形状3．已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（　　）A．B．﹣1C．D．14．已知向量=（，

2、），=（，），则∠ABC=（　　）A．B．C．D．5．给出下面四个函数：①y=cos

3、2x

4、；②y=

5、sinx

6、；③；④．其中最小正周期为π的有（　　）A．①②③B．②③④C．②③D．①④6．若是两个单位向量，且（2+）⊥（﹣2+3），则

7、+2

8、=（　　）A．B．6C．D．27．函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值时的x的值为（　　）A．B．C．D．8．若，则函数f（x）的奇偶性为（　　）A．偶函数B．奇函数专业整理精品Word格式资料C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数9．已知，则=（　　）A．B．C．1D．或10．

9、函数f（x）=sin（2x+φ）

10、φ

11、＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（　　）A．B．﹣C．D．11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（　　）A．tan（sinA）＜tan（cosB）B．tan（sinA）＞tan（cosB）C．sin（tanA）＜cos（tanB）D．sin（tanA）＞cos（tanB）12．已知sinθ+cosθ=sinθcosθ，则角θ所在的区间可能是（　　）A．（，）B．（，）C．（﹣，﹣）D．（π，）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若角α的终边与的终边关于y轴对称

12、，则角α的取值集合为　　．14．函数在（0，π）上的零点是　　．15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，

13、φ

14、＜）的图象如图所示，则tanφ=　　．16．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=，=，若，则=　　．（用向量a和b表示）　专业整理精品Word格式资料三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值．18．已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=，=，=（I

15、）求证：（）⊥（II）若

16、t++

17、=1，求实数t的值．19．已知角α的终边上一点（x，3），且tanα=﹣2．（I）求x的值；（II）若tanθ=2，求的值．20．已知ω＞0，平面向量=（2sinωx，），=（2cos（ωx+），1），函数f（x）=的最小正周期是π．（I）求f（x）的解析式和对称轴方程；（II）求f（x）在上的值域．21．已知．（I）求sin2α的值；（II）求的值．22．设函数（ϖ＞0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的距离为．（1）求ϖ的值及单调递增区间；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b+c=2，A=

18、，求f（a）的值域．　专业整理精品Word格式资料【解答】解：∵=，∴（m，2）=（2，4）+（﹣2，2n），可得：m=2﹣2=0，2=4+2n，解得n=﹣1．∴m+n=﹣1．故选：B．【解答】解：∵，∴tanA===﹣4＜0．又角A是△ABC的一个内角，∴90°＜A＜180°，∴△ABC是钝角三角形．故选：C．　【解答】解：∵向量=（k，cos），向量=（sin，tan），，∴=，解得实数k=．故选：C．　【解答】解：设向量与的夹角为θ，则∠ABC=π﹣θ，向量=（，），则

19、

20、=1，=（，），则

21、

22、=1，且=×+×=，则cosθ==，又由0≤θ≤π

23、，则θ=，专业整理精品Word格式资料则∠ABC=π﹣=；故选：D．【解答】解：由于：①y=cos

24、2x

25、的最小正周期为=π；②y=

26、sinx

27、的最小正周期为=π；③的最小正周期为=π；④的最小正周期为，故选：A．【解答】解：∵（2+）⊥（﹣2+3），∴（2+）•（﹣2+3）=﹣4+3+4=﹣1+4=0．可得：=．则

28、+2

29、===．故选：A．【解答】解：在[0，]上，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，故当2x+=，即x=时，函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值为1，故选：B．【解答】解：==cosx．∵f（﹣x）=cos（

30、﹣x）=cosx=f（x）．∴函数f（x）是偶函数．故选：A．【解答】解：∵已知=，sin2α+cos2α=