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《2019高考数学一轮复习4.6三角恒等变换课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.6三角恒等变换-2-知识梳理考点自测-3-知识梳理考点自测23415答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)√-4-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-5-知识梳理考点自测234153.在平面直角坐标系中,角α的终边过点P(2,1),则cos2α+sin2α=.答案解析解析关闭答案解析关闭-6-知识梳理考点自测234154.函数f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)的最大值为.答案解析解析关闭∵f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)=sin[(x+φ)+φ]-2sinφcos(x+φ)=sin(x+φ)cosφ+cos(
2、x+φ)sinφ-2sinφcos(x+φ)=sin(x+φ)cosφ-cos(x+φ)sinφ=sin[(x+φ)-φ]=sinx.∴f(x)max=1.答案解析关闭1-7-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-8-考点1考点2考点3-9-考点1考点2考点3-10-考点1考点2考点3-11-考点1考点2考点3-12-考点1考点2考点3-13-考点1考点2考点3思考三角函数式化简、求值的一般思路是什么?化简的标准是怎样的?解题心得1.三角函数式化简、求值的一般思路:异名三角函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化等.2
3、.三角化简的标准:三角函数名称尽量少,次数尽量低,最好不含分母,能求值的尽量求值.3.化简、求值的主要技巧:(1)寻求角与角之间的关系,化非特殊角为特殊角;(2)正确灵活地运用公式,通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值.-14-考点1考点2考点3对点训练1(1)(2017山东,理9)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为锐角三角形,且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A-15-考点1考点2考点3解析:(1)∵sinB(1+2cosC)=2sinA
4、cosC+cosAsinC,∴sinB+2sinBcosC=(sinAcosC+cosAsinC)+sinAcosC,∴sinB+2sinBcosC=sinB+sinAcosC,∴2sinBcosC=sinAcosC,又△ABC为锐角三角形,∴2sinB=sinA,由正弦定理,得a=2b.故选A.-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点3考向1给角求值问题例2化简:sin50°(1+tan10°)=.思考解决“给角求值”问题的一般思路是什么?答案解析解析关闭答案解析关闭-19-考点1考点2考点3考向2给值求角问题思考解决“给值求角”问题的一般思路
5、是什么?答案解析解析关闭答案解析关闭-20-考点1考点2考点3思考解决“给值求值”问题的关键是什么?“给角求值”问题与“给值求值”问题有什么联系?答案答案关闭-21-考点1考点2考点3解题心得1.解决“给角求值”问题的一般思路:“给角求值”问题一般所给出的角都是非特殊角,从表面上来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定的关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.2.解“给值求角”问题的一般思路:先求角的某种三角函数的值,再根据已知条件确定角的范围,最后根据角的范围写出所求的角.在求角的某种三角函数值时,选三角函数的原则:(1)
6、已知正切函数值,选正切函数;(2)已知正弦函数、余弦函数值,选正弦函数或余弦函数.若角的范围是,选正弦、余弦皆可;若角的范围是(0,π),选余弦较好;若角的范围为,选正弦较好.3.求解“给值求值”问题的关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系;“给值求角”问题实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角.-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3-24-考点1考点2考点3-25-考点1考点2考点3-26-考点1考点2考点3(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3思考解决三角变换在三角函数图象与
7、性质中的应用的基本思路是什么?解题心得解决三角变换在三角函数图象与性质中的应用的基本思路:通过变换把函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式再研究其性质,解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题.-29-考点1考点2考点3-30-考点1考点2考点3-31-考点1考点2考点3-32-考点1考点2考点31.三角恒等变换主要有以下四变:(1)变角:目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其方法通常是“配凑”.(2)变名:通过变换函数名称达到减少
