资源描述：
《2016年高三一轮复习函数及其表示学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、立足教材追根求源学案4函数及其表示教材回顾•夯实基础［教学要求］1.了解映射的概念，理解函数的概念及构成函数的三要素，并能根据不同的要求选择恰当的方法表示简中的函数.2.会求一些简单函数的定义域，掌握区间的表示方法.3.理解分段函数的本质，能川分段函数解决一些简中的数学问题.［知识梳理］1.函数与映射的概念函数映射两集合d、S设儿6是两个非中数集设儿B是两个非中集合对应关系/:A-^B如果按照某种确定的对应关系/；使对于集合J屮的任意一个数1在集合b中都有唯一确定的数yu)和它对应如果按某一个确定的对应关系/,使对•丁•集合J中的任
2、意一个元素X，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称厂:为从集合J到集合S的一个函数称对应/:A->B为从集合,4到集合5的一个映射记法y=f(x)(x^A)对应/:•是一个映射温馨提示：(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合J与集合B只能是非空数集，即函数是非空数集到非空数集S的映射.(2)映射不一定是函数，从//到沒的一个映射，若A、B不是数集，则这个映射便不是函数.2.函数的有关概念(1)在函数定义巾，集合J、S分别是定义域、值域吗？(2)函数三要素是什么？(3)函数的三种常川表示法是什么？答••⑴(2)(3)3.常见
3、基本初等函数的定义域(1)函数y=tf(a〉O且拓1)、y=sinx、y=cosx的定义域是R啤?(2)函数)，=logX“〉0且好1)、y=tanx的定义域分别是什么？答••(1)(2)温馨提示：函数表达式有意义的准则一般有：①分式中的分母不为0;②偶次根式的被幵方数非负；=要求x#);④对数式中的真数大于0,底数大于0且不等于1.4.分段函数若函数在其定义域的不
4、HJ子集上，因不问而分别用几个不向的式子来表示，这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等丁各段函数的定义域的，其值域等丁•各段函数的值域的，分段函数虽由几个部分组成，似
5、它表示的是一个函数.5.复合函数若)，是w的函数，w又是x的函数，BPy=J［u)fu=g(x)fxG(a,b)9n),那么少关于x的函数%e(>，/>)，叫做和g的复合函数，《叫做中间变量，的取值范围是g(x)的值域.典例展示•考点突破解码命题名师导悟考点一函数的定义域(1)(1)函数的定义域是A.(l,2)C.(-X,1)U(2,+oo)yjx—1B.[1,2)D.(1,2](2)函数/(x)定义域为(3)若函数的定义域是[0,2],则函数的定义域是•X"1A.[0，1]C.[0,1)U(1,4]B.[0,1)D.(0，1)考点
6、二分段函数2x3,x<0:典例2(1)已知函数tan%(2)设函数y(x)=4x已知人%)是一次函数，且满足Mx+l)—?似一1)=2y+17,求.似)的解析式;定义在R.I:的函数./(x)满足W)-.A-a-)=2x+1,求函数./(X)的解析式.+2x+2,x<0,x2,x>0.杏X/⑷)=2，贝“2x+a,叉<1，(3)已知实数姑)，函数、若/0-«)=/(!+幻，则“的值为—x—2a,x>l.考点三_求函数的解析式(1)已知/-+1=lgl，求./W;基fill达标1.(2015•保定模拟诺一次函数,/(.r)对一切实数;
7、r满足,/[/W]=4x—3,贝捆数.Ax)的解析式为()A./(.v)=2x-lB../(x)=-2v+3C.f[x)=lx—或/(x)=—2x+3D.f(.x)=2.x+1或/(x)=—2x—3fl0g2ASX〉0，12.己知函数则./(/句))的值是()A.9B.
8、C.—9D.—3.(2015•湖北荆门调研)设/:x—x2是集合M到集合W的映射，若#={1，2}，则M不可能是()A.{一1}B.{一^2,C.{1,y[2f2}D.卜VL—1，1，a/2}4.(2014•高考江西卷)己知函数/(x)=5kl，g(x)=or2—
9、•咖ER).芳/[g(i)]=i,贝lj()A.1B.2C.3D.-1f-vxtx>0t5.设函数/(X)二.—若/⑷+人一1)=2,则《=()IV—x,x<0，A.-3B.±3C.-1I).士16.(2015•安徽省“江南十校”联考)函数j^Cv+lf+ln(—x)的定义域为.7.有以下判断：①/(x)=f与g(x)1，x>0,一1，X<0,表示同一函数；②函数.v=/(x)的图象与直线X=｝的交点最>多有1个;@/(x)=x2—2x+l与g(Z)=/2—2Z+1是同一函数；④若Xx)=lx—1
10、—
11、x
12、，则/其中正确判断的序号
13、是=0.8.若/x)=x2+/zr+f，且./(1)=0,./(3)=0，则./(一1)二9.已知函数f(z)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则io.己知则的解析式是1+x1+X2X123A)321X123fx)13111.已知
