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时间:2018-12-05
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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。生活中的优化问题举例导学案及练习题本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 【学习要求】1.了解导数在解决实际问题中的作用.2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题. 【学法指导】1.在利用导数解决实际问题的过程中体会建模思想.2.感受导数知识在解决实际问题中的作用,自觉形成将数学理论与实际问题相结合的思想,提高分析问题、解决问题的能力. .在经济生活中,人们常常遇到最优化问题.例如,为使经营利润最大、生产
2、效率最高,或为使用力最省、用料最少、消耗最省等,需要寻求相应的最佳方案或最佳策略,这些都是 2.利用导数解决最优化问题的实质是 . 3.解决优化问题的基本思路是 上述解决优化问题的过程是一个典型的 过程.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 引言 数学源于生活,寓于生活,用于生活.在我们的
3、生活中处处存在数学知识,只要你留意,就会发现经常遇到如何才能使“选址最佳”“用料最省”“流量最大”“利润最大”等问题,这些问题通常称为最优化问题,在数学上就是最大值、最小值问题.导数可以解决这些问题吗?如何解决呢? 探究点一 面积、体积的最值问题 问题 如何利用导数解决生活中的最优化问题? 例1 学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小? 跟踪训练1 如图,四边形AB
4、cD是一块边长为4km的正方形地域,地域内有一条河流mD,其经过的路线是以AB的中点m为顶点且开口向右的抛物线.新长城公司准备投资建一个大型矩形游乐园PQcN,问如何施工才能使游乐园的面积最大?并求出最大面积. 探究点二 利润最大问题 例2 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8πr2分,其中r是瓶子的半径,已知每出售1mL的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm. 瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。
5、庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 跟踪训练2 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y与销售价格x满足关系式y=ax-3+102,其中3<x<6,a为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. 求a的值; 若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润
6、最大. 探究点三 费用最省问题 例3 已知A、B两地相距200km,一只船从A地逆水行驶到B地,水速为8km/h,船在静水中的速度为vkm/h.若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比,当v=12km/h时,每小时的燃料费为720元,为了使全程燃料费最省,船的实际速度为多少? 跟踪训练3 现有一批货物由海上从A地运往B地,已知轮船的最大航行速度为35海里/时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元. 把全程运输
7、成本y表示为速度x的函数; 为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶? 【达标检测】 .方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为 A.4 B.6 c.4.5团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 D.8 2.某银行准备新设一种定期存款业务,经预算,存款量与存款利率的平方成正
8、比,比例系数为k.已知贷款的利率为0.0486,且假设银行吸收的存款能全部放贷出去.设存款利率为x,x∈,若使银行获得最大收益,则x的取值为 A.0.0162 B.0.0324 c.0.0243 D.0.0486 3.统计表
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