2017-2018年阜阳市太和县三校联考沪科版九年级上期中试卷含答案

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1、2017-2018年阜阳市太和县三校联考沪科版九年级上期中试卷含答案2017-2018学年安徽省阜阳市太和县三校联考九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)1.(4分)下列方程中,关于x的一元二次方程是(  )A.x2﹣2x﹣3=0B.x2﹣2y﹣1=0C.x2﹣x(x+3)=0D.ax2+bx+c=02.(4分)下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.3.(4分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数

2、m的取值范围是(  )A.m>B.m=C.m<D.m<﹣4.(4分)在平面直角坐标系中,把点P(3,2)绕原点O顺时针旋转90°,所得到的对应点P′的坐标为(  )A.(3,2)B.(2,﹣3)C.(﹣3,﹣2)D.(3,﹣2)5.(4分)抛物线y=﹣x2+x﹣1,经过配方化成y=a(x﹣h)2+k的形式是(  )A.B.C.D.2017-2018年阜阳市太和县三校联考沪科版九年级上期中试卷含答案6.(4分)二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是(  )A.抛物线的开口向下

3、B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是﹣2D.抛物线的对称轴是x=﹣7.(4分)如图,△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC,若点A恰好在DE上,则∠BAE的度数为(  )A.15°B.55°C.65°D.75°8.(4分)设一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足(  )A.1<α<β<2B.1<α<2<βC.α<1<β<2D.α<1且β>29.(4分)如图,在正方形ABCD中,△ABE经旋转,可与△CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是(  )A.BE=CEB.FM=

4、MCC.AM⊥FCD.BF⊥CF10.(4分)如图,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发,沿B→C→D的方向运动,到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为x,MP2=y,则表示y与x的函数关系的图象大致为(  )2017-2018年阜阳市太和县三校联考沪科版九年级上期中试卷含答案A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)抛物线y=2(x﹣1)2+5的顶点坐标是  .12.(5分)如图,AC是正方形ABCD的对角线,将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′,点D

5、′落在AC上,C′D′交BC于点E,若AB=1,则图中阴影部分图形的面积是  .13.(5分)若函数y=mx2﹣(m﹣3)x﹣4的图象与x轴只有一个交点,则m的值为  .14.(5分)如图①为Rt△AOB,∠AOB=90°,其中OA=3,OB=4.将AOB沿x轴依次以A,B,O为旋转中心顺时针旋转.分别得图②,图③,…,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是  . 三、(本大题共2小题,每题8分,满分16分)15.(8分)解方程:x2﹣5x﹣1=0.16.(8分)如果关于x的一元二次方程(m2﹣9)x2﹣2(m﹣3)x+2017-2018年阜阳市太和县三校联考沪科版九

6、年级上期中试卷含答案1=0有实数根,求m的取值范围. 四、(本大题共2小题,每题8分,满分16分)[来源:学科网]17.(8分)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;(3)请直接写出:以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.18.(8分)如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C

7、,构成△ABC,设AB=x.(1)求x的取值范围;[来源:学,科,网](2)若△ABC为直角三角形,求x的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(﹣3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是﹣2.(1)求抛物线的解析式;2017-2018年阜阳市太和县三校联考沪科版九年级上期中试卷含答案(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.20.(10分)如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△

8、P′AB.(1)求点P与点P′之间的距

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