空间与图形的教学策略

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1、空间与图形的教学策略四川省青神县学道街学校邵晓红空间与图形主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。空间与图形的教学究竞要怎样教？要培养学生什么能力？我认为，空间与图形的教学就是把学生的生活经验数学化，培养学生的空间观念。几何产生于“运动”,“点动成线，线动成面，面动成体。”通过“动”的形式让学生把图形看活，以发展空间观念。什么是空间观念呢？空间观念是在空间直觉基础上形成的，它是物体大小，形状及其相互位置关系在人脑中的表象。下面就我这些年来如何教学这部分内容谈几点做法，权作抛砖之举。一、运动中建立

2、几何知识的概念有些几何图形的概念是在运动中形成的，那么教学时也应在动中建立概念，如在教学三角形的认识时，从实物抽象成图形：由三条线段围成的图形叫做三角形，三条线段是否能“围成”图形呢？可作进一步演示。用三根木条转动,如图：显然前两种转动，不能围成三角形，只有第三种才围成了三角形，从而得出“三角形任意两边之和必须大于第三边。通过运动演示，使学生清楚深刻地认识了三角形的特征，建立了正确的概念。再如：教学钝角和锐角时，运用活动角进行“运动”演示，使学生从动中认识到，平角和直角只有一个，它们都有固定不变的度数，而钝角和锐角却很多，它们都没有固定不变的度数，这两种角是一个活动

3、范围。所以钝角的概念是：大于90°而小于180°的角；锐角的概念是大于O°而小于90°的角。从而建立了两种角的度数取值范围的正确概念。二、运动中沟通知识的内在联系几何知识与其它知识一样，苏内部都有一定的联系，如何沟通内在联系，将新知识建立在己有认知水平基础之上，从而形成知识的系统性，也可以运用图形的“动”来沟通。如在教学平行四边形面积计算吋，我采用先将长方形的一角切割平移到对面的运动演示，转化为平行四边形，在这个变化过程中，学生观察到前后图形的形状发生了变化，而面积大小没有变，从而通过长方形的面积计算推导出平行四边形面积计算。再如，在

4、教学三角形、梯形、平行四边形时，我运用活动的教具，形成动的观点，沟通这三种图形之间的联系。如图梯形ABCD，当DC边逐渐缩小，最后为0吋（即C点与D点重合），没冇DC边），则梯形就变成了三角形，如图所示。当梯形的DC边逐渐扩大（延伸），至DC边长等于AB边长，则梯形就变成了平行四边形（或长方形）。由于这•-观念，使学生又认识到：①平行四边形和长方形以及梯形一边上的高有无数条，而三角形一边上的高只有一条。②沟通了面积计算的方法。梯形面积=（上底+下底）×高÷2三角形面积=（0+下底）×高&01〜€

5、6;2=底&^0^;高&divi

6、de;2平行四边形面积=（上底+下底）×高÷2=g×高三、通过运动将复杂图形简单化在解决几何知识的实际问题吋，奋些组合图形较复杂，学生很难直接用已冇基本图形的知识来解答，教学吋，采用图形的运动可以将复杂图形简单化（即变规则图形为基础图形），这种运动一般有旋转、平移、对折等。如求如图中阴影部分的面积，阴影有两部分，ii不是学生所学过的基本图形，所以学生无法直接解答，教学吋采用对折，也可以旋转和平移，将阴影部分转化成一个直角边为4厘米的等腰直角三角形，这样学生就迎刃而解了。四、引导学生在图形的运动中探索知识的规律自然界中有无数的规律

7、，我们教学，从小就要培养学生主动去发现，去探索规律，几何知识中也奋很多变化规律，教师又该如何运用图形的运动来帮助学生去发现规律呢？例如，教学正方形和长方形的周长与面积变化吋。我让每个同学准备1米长的线绳一根，课堂上同桌两个同学四只手合做一个正方形。在教师指导下，进行“运动”，使图形变成一个长方形，并组织学生观察，发现知识的变化情况是：①图形的周长是固定不变的。②面积是随着长边越长（当然短边就越短）而逐渐变小，直至最后面积为0。又如，在教学三角形面积吋，我设计了一块几何板。在一块木板上钉许多横竖行等距离的钉子，然手用皮筋围成三角形。1.使三角形的高不变，做底扩大（或缩

8、小）的变化运动。使学生发现:“三角形的高不变，底扩大（或缩小）几倍，面积也扩大（或缩小）相冋的倍数”的变化规律。2.使三角形的底不变，做高扩大（或缩小）的变化运动，使学生根据“运动”的特点，发现“三角形底不变，高扩大（或缩小）几倍，面积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。3.做三角形的底和高都在变化的运动。使学生发现“三角形的底若扩大2倍，高若扩大3倍，面积就扩大6（3×2）倍”的规律。其实，几乎所有的几何图形，都可以运用“运动”的特点进行教学。教师要善于激发学生对图形运动的兴趣，鼓励学生多观察、多动手操作，充分了解各种图形运动的特征，积极主动地去探