2015新课标a版数学理一轮复习课时作业第二篇函数导数及应用2-11

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1、课时作业(十一、选择题1.函数Ax)=(x—3)eY的单调递增区间是()A.(-OO,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2，+叫解析：.厂(%)=(%—3)7ex+(x—3)(ex)’=(x—2)ex,令.广(x)〉0，解得x〉2.答案：D2.己知函数./W=x3+tzx2+G/+6>+l有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A.(-1,2)B.(-⑺，一3)U(6,+叫C.(-3,6)D.(-⑺，_1)U(2，+叫解析：/(x)=3x2+2ox+G/+6)，因为函数有极大值和极小值，所以/00=0有两个不相等的实数根，所以Zf=4tz2—4X3(tz+6)〉0,解得

2、“<—3或a>6.答案：B3.对于R上可导的任意函数»，若满足(x—Uf(%)彡0,贝IJ必有()A.»+A2)<2A1)B.»+A2)彡2/(1)C./(0)+/(2)^2/(1)D.»+/(2)>2/(1)解析：不等式(x—1)广(x)X)等价于x—1X)，/(於0x—1^0,可知./(X)在(一°°，1)上递减，(1，+°°)上递增，或者/(X)为常数函数，一、选择题1.函数Ax)=(x—3)eY的单调递增区间是()A.(-OO,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2，+叫解析：.厂(%)=(%—3)7ex+(x—3)(ex)’=(x—2)ex,令.广(x)〉0，

3、解得x〉2.答案：D2.己知函数./W=x3+tzx2+G/+6>+l有极大值和极小值，则实数的取值范围是()A.(-1,2)B.(-⑺，一3)U(6,+叫C.(-3,6)D.(-⑺，_1)U(2，+叫解析：/(x)=3x2+2ox+G/+6)，因为函数有极大值和极小值，所以/00=0有两个不相等的实数根，所以Zf=4tz2—4X3(tz+6)〉0,解得“<—3或a>6.答案：B3.对于R上可导的任意函数»，若满足(x—Uf(%)彡0,贝IJ必有()A.»+A2)<2A1)B.»+A2)彡2/(1)C./(0)+/(2)^2/(1)D.»+/(2)>2/(1)解析：不等式(

4、x—1)广(x)X)等价于x—1X)，/(於0x—1^0,可知./(X)在(一°°，1)上递减，(1，+°°)上递增，或者/(X)为常数函数，因此»十八2)彡?/(1).答案：c1.（2013•贵州省六校联盟第一次联考）已知函数U）的图象如图所示（其中/00是函数.穴*）的导函数）.下面四个图象中，的图象大致是（）■'y-巧JAr解析：令y=xf（x）=0结合上图可得.广（x）零点为Xi=—1，X2=1，故/（%）极点在％i=—1，X2=l处取得，B、D排除；另一方面结合图象可知（%）〉0的解集为（1，+oo）,x>0,/（x）<0的解集为（0，1）;x<0,/（x）〉0

5、的解集为（一⑺，一1），x<0,f（x）<0解为（一1，0）故./U）在（一oo，一1）增函数，在（一1，1）减函数，在（1，+叫增函数，由此可知选择C.答案：C1.若函数6&X+36在（0，1）内有最小值，则实数M勺取值范围是（）A.(0,1)B.(-00,1)c.(0,+⑺)D.^0,解析：yu)在(o，i)内有最小值，即»在(0，1)内有极小值，.广u)=3%2-6/?,由题意，函数/'什)的草图如图，ff⑼0，[f'f⑴〉0，^3-6/?>0,解得0

6、.故选D.答案：Dx21.(2013•辽宁卷)设函数»满足x2/'(x)+2x/W=-,，2)二p则x〉0

7、时，»()A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值XX解析：由题意=丁，令g(x)=>^2/(x)，贝1J且./(x)，因此/’(X)=Xg2g(x)=eJg(X-.4A(X)=eY—2g(x)，h'(x)=ex—2g1(x)=e_2eveY(x—2)所以x〉2时，A'(x)>0；0

8、~m—.解析：令/'⑻=3%2—12=0，得x=—2或x=2,列表得：X-3(—3,一2)-2(―2,2)2(2,3)3.厂W+0—0+17单调递增Z极大值24单调递减极小值一8单调递增/-1可知A/=24，m=—8,:=答案：322.设函数»=x(ex—l)—^2，则函数»的单调增区间为解析：因为/(x)=x(eY—1)—^x2，所以/(x)=ev—1+xev—x=(ev—l).(x+l).令/(x)〉0，即(ex—l)(x+l)〉0，解得xe(—oo，一1)或％e(0，+°°).所以函数/(x)的单调增区间为