2020版高考数学一轮复习第二篇函数、导数及其应用第5节对数函数课时作业文新人教A版

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1、第5节对数函数课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．计算2log63＋log64的结果是(　　)(A)log62(B)2(C)log63(D)3B　解析：2log63＋log64＝log69＋log64＝log636＝2.故选B.2．若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为(　　)(A)(B)(C)(D)A　解析：∵0＜a＜1，∴函数f(x)是定义域上的减函数，所以f(x)max＝logaa＝1，f(x)min＝loga2a，∴1＝3loga2a⇒a＝(2a)3⇒8a2＝1⇒a＝.故选A.3．

2、(2018泸州高中)若实数a满足loga＞1＞loga，则a的取值范围是(　　)(A)(B)(C)(D)C　解析：根据对数函数的性质，由loga＞1，可得＜a＜1，由loga＜1，得a＞，综上＜a＜1，∴a的取值范围是，故选C.4．(2018宜宾模拟)已知loga2＜1(a＞0且a≠1)，则a的取值范围是(　　)(A)(2，＋∞)(B)(0，1)(C)(0，)∪(2，＋∞)(D)(0，1)∪(2，＋∞)D　解析：因为loga2＜logaa，(1)0＜a＜1时，函数是减函数，a＜2，即0

3、或a＞2，故选D.5．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝lgx，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围是(　　)(A)[0，＋∞)(B)(0，＋∞)(C)[1，＋∞)(D)(1，＋∞)C　解析：因为f(a)＝a2≥0，所以g(b)＝lgb≥0，所以b≥1.故选C.6．已知a＝4，b＝log，c＝log3，则(　　)(A)a＞b＞c(B)b＞c＞a(C)c＞b＞a(D)b＞a＞cA　解析：因为a＝4＞1，0＜b＝log＝log43＜1，c＝log3＜0，所以a＞b＞c，故选A.7．函数f(x)＝，则不等式f(x)＞2的解集为(　　)(A)(－2，4)

4、(B)(－4，－2)∪(－1，2)(C)(1，2)∪(，＋∞)(D)(，＋∞)C　解析：令2ex－1＞2(x＜2)，解得1＜x＜2；令log3(x2－1)＞2(x≥2)，解得x＞，故选C.8．设函数f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，≤x≤9，则f(x)的最小值为__________．解析：因为≤x≤9，所以－2≤log3x≤2，则f(x)＝(log3x＋2)·(log3x＋1)＝logx＋3log3x＋2＝－，则当log3x＝－，即x＝时f(x)min＝－.答案：－9．已知5lgx＝25，则x＝______；已知函数f(x)＝lgx，若

5、f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________．解析：因为5lgx＝25＝52，所以lgx＝2，即x＝100；因为f(x)＝lgx，且f(ab)＝1，所以f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝lg(ab)2＝2lg(ab)＝2f(ab)＝2.答案：100；210．(2018合肥三模)已知2x＝3，log2＝y，则x＋y的值等于__________．解析：由2x＝3，可得x＝log，则x＋y＝log＋log2＝log＝2.答案：2能力提升练(时间：15分钟)11．已知函数y＝f(x＋2)的图象关于直线x＝－2对称，且当x∈(0，＋∞

6、)时，f(x)＝

7、log2x

8、，若a＝f(－3)，b＝f，c＝f(2)，则a，b，c的大小关系是(　　)(A)a＞b＞c(B)b＞a＞c(C)c＞a＞b(D)a＞c＞bB　解析：由函数y＝f(x＋2)的图像关于直线x＝－2对称，得函数y＝f(x)的图像关于y轴对称，即y＝f(x)是偶函数．当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝f＝

9、log2x

10、，且当x∈[1，＋∞)时，f(x)＝log2x单调递增，又a＝f(－3)＝f(3)，b＝f＝f(4)，所以b＞a＞c，故选B.12．已知点(n，an)(n∈N*)在y＝ex的图象上，若满足Tn＝lna1＋lna2＋

11、…＋lnan＞k时n的最小值为5，则k的取值范围是(　　)(A)k＜15(B)k＜10(C)10≤k＜15(D)10＜k＜15C　解析：由题意得，an＝en，∴Tn＝lna1＋lna2＋…＋lnan＝1＋2＋…＋n＝，又Tn>k时n最小值为5.∴T4≤k＜T5，10≤k＜15，故选C.13．(2019潍坊一中)函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间是__________．答案：(－∞，－2)14．(2019济宁一中)若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，则a＝__________.解析：f(－x)＝f(x)恒成立，则lg(10－

12、x＋1)－ax＝lg(10x＋1)＋ax，2ax＝lg(10－x＋1)－lg(10x＋1)＝lg＝lg10－x＝－x，即(