谈高职《高等数学》课的学习

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1、``谈高职《高等数学》课的学习裴亚枫[文章摘要]本文就如何构建高职高等数学的课程体系以及高等数学课程的特点、教学内容优化等问题进行了论述，并从正确区分现阶段的学习与初、高中阶段的不同，提高学习的主动性、抓住学习过程中的几个重要环节等方面，提出自己的见解。[关键词]高等数学课程体系特点教学目标学习建议　　　　数学--自然科学之母。马克思曾经指出"一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。"高等数学的广泛应用性表现在它与许多自然学科、工程、经济和社会实际问题之间存在着来龙去脉的逻辑关联，高等数学的概念和结论在科研、生产、生活和社会实践的广泛领域里获得应用，几乎所有自

2、然科学和现代技术都广泛应用了数学工具，在他们的理论中，到处可见数学手段与数学表述形式，特别是当代在研究经济、金融、社会现象和生物现象等复杂研究对象时，数学的渗透日趋深化。因此，在现代社会中作为一个高素质人才应具有一定的高等数学知识。　　作为高职院校的学生，几乎所有专业在一年级都开设了高等数学课，部分同学对该课程的学习感到游刃有余、得心应手，取得了优异的成绩，形成了良好的数学素养，为后继课程的学习扫清了障碍，为今后的发展奠定了基础。但是喜忧参半，还有相当多的同学对《高等数学》的学习充满了困惑，认为太难了，找不着一点感觉，从而失去了信心和兴趣，结果考试不及格，对今后学习的影响不必

3、多说。如何学好高等数学课？本人结合多年教学经验以及对该课程的感悟，从以下几方面进行探讨，旨在对同学们的学习能有所帮助。　　一、针对高等数学课的课程体系　　高等数学是以极限为工具、以函数为研究对象的一门学科，学习时要抓住这个主线。　　"极限"作为微积分的工具，贯穿整个课程的始末。许多核心的概念，都是在极限意义下产生的；许多问题的解答，都可转化为求极限。如：连续的概念（自变量增量趋于零，函数增量也趋于零）;导数的概念（确定的比式的极限）；定积分的概念（确定的和式的极限）；偏导数、二重积分的概念；级数敛散性概念，求级数的收敛半径，其实质就是求极限等。对于极限的定义，在高职教材中给出

4、的是易懂的描述性定义，但也需要理解这个定义的精髓：由有限到无限、由不变量到变量的本质，从而对概念的理解才能够深化。至于求极限，在本课程第一章中就给出了几种方法，如：利用连续性求极限；利用两个重要极限求极限；利用无穷小运算性质、代换性质求极限，在学习了导数以后，又给出了求未定式极限的"新式武器"：洛必达法则等。而以上所述方法是在`````高中阶段未学过的，千万不要掉以轻心！同学们只要针对这些方法，做些有针对性的习题，"极限"这第一道门槛就会轻松迈过！"函数"是高数的研究对象。函数有些内容虽在初、高中阶段都学过，但通过高数对函数的研究，使之更深化。自然同学们要熟练掌握类似初等数学

5、中六种基本初等函数的定义、图像与性质这样有关的问题，设想若幂函数与指数函数都分不清、混为一谈，以后的学习如何进行！所以初等数学的一些知识，若有遗忘，要抓紧时间补上，从根源上搞清楚，为高数的学习做好铺垫。二、针对高等数学课的两个特点　　高等数学与以不变量为研究对象的初等数学相比，它是以变量为研究对象的一门学科，因而它更抽象、更概括，具有更强的理论性和系统性。简言之，高等数学具有以下两个特点：高度的抽象性与严密的逻辑性。它不仅能够培养人的计算能力，而且还能给人以科学的严密的逻辑思维和辩证思维的训练。微积分的本质就是辩证法在数学方面的应用。如："变与不变"这对矛盾的统一体，在定积分

6、定义"四步曲"：化整为零、以不变代变、积零为整、取极限中；导数定义中，都是辩证思想的运用，再如"以直代曲"等。领会这些微积分的本质，在学习中就有豁然开朗的感觉。高等数学的内容，每个章节相互关联，层层推进，系统性非常强，只要抓住这个特点，对某些章节的学习，就会达到事半功倍的效果。如:利用微分与积分的互为逆运算关系学习积分。有些同学抱怨：刚记住了求导公式，又来了那么多积分公式，怎能记得住、分的清。实则，你只需记牢微分公式，将每一条公式倒过来写（个别需要调整一下系数），不就是对应的积分公式了。这样做，一旦忘记某条积分公式，从对应的求导公式出发，略加思索，就能得出想要的积分公式。另外

7、下册的多元函数的微积分内容，是与一元函数的微积分内容平行的，只要上册的一元函数的微积分学得好，多元函数微积分的学习就易如反掌了。　　针对高等数学的以上特点，要求对每个章节的内容要按部就班的逐一弄懂弄通，不要有遗留问题，否则，对以下各章的学习影响甚大！三、针对高职基础课的教学目标　　高等职业教育的培养目标是在生产服务第一线工作的高层使用人才，及培养生产第一线的应用型、技术型人才，是介于"白领"和"蓝领"之间的"金灰领"。因此，高职高等数学教学已淡化严格的数学论证，强化直观形象的几何说明，强化重要的结论、公