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1、-学习高中数学的三个“着力点”江苏省泰兴市第三高级中学（225400）谭爱平毋庸置疑,每个同学都想学好数学,但面对变化无穷的数学试题,日复一日的训练似乎风马牛不相及;似曾相识却又屡做屡错的残酷现实无情地消磨着我们学习数学的信心,以至于产生了厌烦、恐惧数学的心理.笔者在长期的数学学习指导中,不断摸索、反思,总结出了学习数学的三个“着力点”,一定可以帮助大家提升信心,学好数学.一、概念清晰数学概念是数学知识的基础,是构成数学大厦的基本元素,是数学思想与方法得以实施的载体,是解决问题的出发点.概念不清直接导致
2、解题无法下手或越做越错,浪费时间.因此对于数学概念（数学定义、概念、公式、定理、定律、公理等）要理解清楚、记清记牢.例如,已知求典型错解:（以下略）.错误原因就是把与混淆,的理由是而当且仅当时,若为虚数,这个等式显然不成立.诚然对于绝大多数同学,概念清晰是一个循序渐进的过程.有些数学概念,你一开始可能无法理解,不必纠结,可以先“狠背”强行记忆.从实用主义角度看,考卷上一般不会直接考查你对数学概念是否真正理解,而是考查你是否能运用.很多概念是历代数学家用毕生精力思考和推导出来的,你不见得一下子就能理解,只
3、要记住并能运用就行.通过练习、思考、总结、回顾反思等不断反复,往往才能真正掌握,随着时间的推移和经验的积累,逐步做到概念清晰.二、方法熟练首先不仅要了解各种题型的解题方法,比如求函数的值域问题,必须根据不同结构的解析式,采用不同的方法,还要了解不同的方法可以解决哪类问题.有些同学有一种懒惰心理,总想“一招打天下”,方法单一结果处处碰壁;有些同学认真刻苦,迷信题海战术,却又收效甚微.这就要求我们对方法系统化、网络化,不要一提笔就做,先揣摩揣摩是否有不同的思路,某一思路如果走得不是很正常就要赶紧往回查,甚至
4、有可能整个解题要重换一个思路.每做完一道题,不要做过去就算了,对做过的题目的类型、思路、解法进行总结、思考,平时做了很多的练习题,慢慢就会知道哪一题要用哪一种解题方法,并且可以在最短的时间内找到最省时间的方法,这就是熟能生巧.提醒大家两点:1.高考试题主要从以下几个方面对数学方法进行考查:①常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等;②数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;③数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等.2
5、.这里的做题必须是你自己亲自动手做题,而不是你一边看解答过程或提示一边做,如果是那样,我劝你不如去睡觉.三、基本功扎实拳不离手,曲不离口,基本功是练出来的,而且永无止境.下面与大家谈谈如何进一步增强数学中的三个基本功.（一）审功——增强语感---“审”的基本解释:详细、周密,仔细思考,反复分析、探究.可见审题能力反映人的思维能力,体现人的数学素养.在我们的学习中经常遇到这样的困惑:没有看清题目要求,没有读懂题目意思导致错误,重新做一次,不费吹灰之力做对了;还有同学“一点就会”,茅塞顿开.分析错误原因,总
6、是用“粗心”、“马虎”搪塞,实际上暴露的正是审题能力的薄弱.审题能力的培养不是一朝一夕就能收效的,必须贯穿于整个学习的始终.如何逐步提高审题能力呢？1.概念清晰是审题的基础.“数学概念”好比语文阅读中的“词语”,在语文阅读中,一句话中只要有一个词语不懂,那么整句话意思就不能领会,可能导致整篇文章的理解南辕北辙.所以首先要做到整个题目叙述中的每一个数学概念必须非常清晰.2.养成边读边想的读题习惯.不少同学读题总是走马观花,一遍下来有人心中窃喜,记得做过下笔就做,实际上题目有变化;有人一头雾水,不知题目所云
7、,心中立即发慌.一定要养成仔细、边读边想的读题习惯,每读一个条件,要推敲它的含义,想想它的使用方法,读到结论处,要分析结论所需条件.“条件用用,结论想想,往中间靠靠”,这些都是审题必做的事情.审题慢才能换来解题快.3.多管齐下,保证审题全面.（1）“划”——在关键词句上“圈”、“划”,以提醒自己格外注意;（2）“画”——将应用题包含的信息转换成直观的形象,例如线段图、表格等,充分利用图、表整理数据,审出题意;（3）“化”——将复杂的式子简化,将题目条件用不同的数学语言（自然语言、符号语言、图形语言）进行
8、转化;（4）“话”——对已经出现的错误要主动与同学、老师谈谈自己审题时的想法,有的错误可能自己一直认为是对的,要加强交流,防止经验主义,固步自封.（二）图功——增强图感数学对象的外在表现就是“数”和“形”两种形式,许多数学问题的解决需要数形结合.不少同学因初学某些图形时未认真练习,画得不好导致怕画图,造成恶性循环,画图、识图、用图的能力越来越差.所以画图解题能力的培养是一个长期的过程.1.理解概念——正确画.一个图形往往由多个不同部分组成,
