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时间:2018-12-03
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1、概率论与数理统计试题(全院)(A)参考答案2012-2013学年第1学期2013.01一、填空题(每题3分,共21分)1.P(AB)=P(A)P(B)2.3.8/34.1/45.N(m,s2/n)6.7.(4.51,5.49)二、选择题(每题3分,共21分)8~14:ABCDCDB三、解答题(共58分)15.解:1.解:B={此人为色盲患者},A1={此人是男性},A2={此人是女性},易见,A1,A2构成样本空间的一个划分----2分------------------------4分由全概率公式,得-----------------------7分(或102/151)---------
2、------10分16.解:----------------------------------------------------3分-------------------------------------------6分因为X和Y分别表示一天内两机床生产的次品数,Y的数学期望为0.9,比X的数学期望1小,同时Y的方差0.49也小于X的方差1,所以乙机床生产的零件质量更好,更稳定。----------------------8分17.解:(1)a=1;所以a=1,b=-1,---------------------------------------5分(2)-------------
3、----------------------------------------------------------------8分(3)------------------------------10分18.解:------------------3分--------------------------------------------------------------------6分因为在面积非零的区域上,所以X与Y不相互独立.-----------------------------------------------------------------------------8
4、分19.解:总体X的均值和方差分别为.----------------------------------------2分由于X1,X2,...,X2000均与总体X同分布,且相互独立,所以,----------4分又n=2000较大,依中心极限定理,近似服从正态分布,所以-------------------------------------------------8分20.解:设零件直径,要检验假设.由于s2未知,其拒绝域为------------------------------3分现在-----------------------------------------------
5、----5分所以在显著性水平下应拒绝,即认为该厂生产的这种零件的均值不是为2cm.-------------------------------------------------6分21.解:设X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是样本观测值.由于X的分布律为-------------------------------------------1分故基于x1,x2,…,xn的似然函数为.对数似然函数为------------------------------------------3分对数似然方程为解之得-------------------------------
6、---------------------------------------------------5分又-------------------------------------------------------------------6分所以即为l的最大似然估计值,------------------------------------------------7分l的最大似然估计量为.------------------------------------------------------------8分
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