概率论与数理统计试题（全院） (a)参考答案

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1、概率论与数理统计试题（全院）(A)参考答案2012-2013学年第1学期2013.01一、填空题（每题3分，共21分）1.P(AB)=P(A)P(B)2.3.8/34.1/45.N(m，s2/n)6.7.（4.51，5.49）二、选择题（每题3分，共21分）8~14：ABCDCDB三、解答题（共58分）15.解：1.解：B={此人为色盲患者}，A1={此人是男性}，A2={此人是女性}，易见，A1，A2构成样本空间的一个划分----2分------------------------4分由全概率公式，得-----------------------7分(或102/151)-

2、--------------10分16.解：----------------------------------------------------3分-------------------------------------------6分因为X和Y分别表示一天内两机床生产的次品数，Y的数学期望为0.9，比X的数学期望1小，同时Y的方差0.49也小于X的方差1，所以乙机床生产的零件质量更好，更稳定。----------------------8分17.解：(1)a=1；所以a=1，b=－1，---------------------------------------5分

3、(2)-----------------------------------------------------------------------------8分(3)------------------------------10分18.解：------------------3分--------------------------------------------------------------------6分因为在面积非零的区域上，所以X与Y不相互独立.------------------------------------------------------

4、-----------------------8分19.解：总体X的均值和方差分别为．----------------------------------------2分由于X1，X2，...，X2000均与总体X同分布，且相互独立，所以，----------4分又n=2000较大，依中心极限定理，近似服从正态分布，所以-------------------------------------------------8分20.解：设零件直径，要检验假设.由于s2未知，其拒绝域为------------------------------3分现在---------------

5、------------------------------------5分所以在显著性水平下应拒绝，即认为该厂生产的这种零件的均值不是为2cm.-------------------------------------------------6分21.解：设X1,X2,…,Xn是来自X的样本，x1,x2,…,xn是样本观测值．由于X的分布律为-------------------------------------------1分故基于x1,x2,…,xn的似然函数为．对数似然函数为------------------------------------------3分对

6、数似然方程为解之得----------------------------------------------------------------------------------5分又-------------------------------------------------------------------6分所以即为l的最大似然估计值，------------------------------------------------7分l的最大似然估计量为．----------------------------------------------------

7、--------8分