差分方程的z变换解

《差分方程的z变换解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、·实验24差分方程的Z变换解····1 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········实验目的u学习使用Matlab的符号运算Z变换和反Z变换方法。以及反Z变换中的部分分式展开法。加 深对Z变换的理解。u学习用Matlab计算差分方程的方法。加深对离散系统Z变换分析的理解，对零输入响应、零状态响应的理解。····2 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········实验原理与说明1、Z变换和反Z变换的

2、符号运算：MATLAB的符号运算工具箱中，专门提供了Z变换和反Z变换的函数。 正变换的调用格式为F=ztrans(f)式中，f为时间函数的符号表达式，F为Z变换式，也是符号表达式。反变换的调用格式为f=iztrans(F)式中，F为Z变换式的符号表达式，f为时间函数，是符号形式。为了改善公式的可读性，MATLAB提供了pretty函数，调用格式为Pretty(f)式中，f为符号表达式。····3 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········实验原理与说明2、求反Z变换的部分分式法若

3、为有理式，则可表达为MATLAB提供了一个对进行部分分式展开的函数residue()，其调用形式为[r,p,k]=residue(N,D)式中，N和D分别为的分子多项式和分母多项式的····系数向量，r为部分分式的系数向量，p为极点向量，k 为多项式的系数向量。4 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········实验原理与说明3、差分方程的Z变换解若线性常系数差分方程描述的系统为：（1）已知零输入初始值和对上式两边取变换有：上式的第一项为零输入响

4、应，第二项为零状态响应。····5 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········实验原理与说明（2）已知系统初始值和对原方程式两边取变换有····6 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········计算示例1u试求下列序列的Z变换。以1例说明(e)解：用Matlab计算的命令如下：>>F=ztrans(sym('k-3'))%计算(e)F

5、=z/(z-1)^2-3*z/(z-1)····>>F=subs(F,z^-1)%根据反折性质，变量代换z换成1/zF=1/z/(1/z-1)^2-3/z/(1/z-1)7 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········计算示例2u已知，收敛域，求。解部分分式展开式为或····8 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········计算示例3u描述某离散系统的差分

6、方程为激励信号，若初始条件，试分别求其零输入响应、零状态响应和全响应。····9 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········计算示例3程序运行后在命令窗口显示的结果： >>零状态响应nn -(-1)+1/3(-2)+2/3 零输入响应nn-5(-1)+2(-2) 全响应nn-6(-1)+7/3(-2)+2/3····10 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ······

7、··实验内容1u求下列序列的变换，并注明收敛域。(a)(b)(c)(d)····11 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ········实验内容2u求下列的逆变换。(a)(b)(c)(d)····(f)(e)12 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ····

8、········实验内容3u用单边变换解下列各差分方程。(a)，(b)，，····13 ········ ···· ···· ···· ···· ···· ···· ···· ·