xx届高考数学第一轮三角函数的最值专项复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第一轮三角函数的最值专项复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　课　　件www.5yk　　j.com　　4.9　　三角函数的最值　　●知识梳理　　.y=asinx+bcosx型函数最值的求法.　　常转化为y=sin（x+），其中tan=.　　2.y=asin2x+bsinx+c型.　　常通过换元法转化为y=at2+bt+c型.　　3.y=型.　　（1）转化为型1.　　

2、（2）转化为直线的斜率求解.　　4.利用单调性.　　●点击双基　　.（XX年全国）若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则　　A.a＜b＜1　　B.a＞b＞1　　c.ab＜1团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　D.ab＞1　　解析：a=sin（α

3、+），b=sin（β+），0＜α+＜β+＜，∴1＜a＜b，ab＞1.　　答案：D　　2.函数f（x）=cos2x+sinx在区间［－，］上的最小值是　　A.　　B.－　　c.－1　　D.　　解析：f（x）=1－sin2x+sinx=－（sinx－）2+.　　∴当x=－时，ymin=.　　答案：D　　3.函数y=x－sinx在［，π］上的最大值是　　A.－1　　B.+1　　c.－　　D.π　　解析：y=x－sinx在［，π］上是增函数，∴x=π时，ymax=π.　　答案：D　　4.y=的最大值是_______

4、__，最小值是_________.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解析一：y==1－.　　当sinx=－1时，得ymin=－1，当sinx=1时，得ymax=.　　解析二：原式sinx=（∵y≠1）　　

5、

6、≤1－1≤y≤.∴ymax=，ymin=－1.　　答案：　　－

7、1　　5.y=（0＜x＜π）的最小值是________.　　解析一：y=　　ysinx+cosx=2　　sin（x+）=2　　sin（x+）=（x∈（0，π））0＜≤1y≥.　　∴ymin=.　　解析二：y可视为点A（－sinx，cosx），B（0，2）连线的斜率kAB，而点A的轨迹　　x∈（0，π）是单位圆在第二、三象限的部分（如下图），易知当A（－，）时，ymin=kAB=.　　答案：　　●典例剖析　　【例1】函数y=acosx+b（a、b为常数），若－7≤y≤1，求bsinx+acosx的最大值.　　

8、剖析：函数y=acosx+b的最值与a的符号有关，故需对a分类讨论.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解：当a＞0时，a=4，b=－3；　　当a=0时，不合题意；　　当a＜0时，a=－4，b=－3.　　当a=4，b=－3时，bsinx+acosx=－3sinx+4cos

9、x=5sin（x+）（tan=－）；　　当a=－4，b=－3时，bsinx+acosx=－3sinx－4cosx=5sin（x+）（tan=）.　　∴bsinx+acosx的最大值为5.　　【例2】求函数y=cotsinx+cotxsin2x的最值.　　剖析：先将切函数化成弦函数，再通过配方转化成求二次函数的最值问题.　　解：y=•sinx+•2sinxcosx=2（cosx+）2+.　　∵sinx≠0，∴cosx≠±1.　　∴当cosx=－时，y有最小值，无最大值.　　评述：这是个

10、基本题型，解题时要注意式中的隐含条件.　　【例3】求函数y=的最大值和最小值.　　剖析：此题的解法较多，一是利用三角函数的有界性；二是数形结合法，将y看成是两点连线的斜率；三是利用万能公式换算，转化成一元函数的最值问题（由于万能公式不要求掌握，所以此方法只作了解即可）.　　解法一：去分母，原式化为sinx－ycosx=2－2y，即sin（x－）=.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会