xx届高考数学第一轮复习教案：函数——函数的最值

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学第一轮复习教案：函数——函数的最值本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　第18课时：第二章　　函数——函数的最值　　一．课题：函数的最值　　二．教学目标：掌握函数最值的一般求法，并能利用函数的最值解决一些实际问题，提高分析和解决问题的能力．　　三．教学重点：函数最值的一般求法以及应用．　　四．教学过程：　　（一）主要知识：　　．函数最值的意义；　　2．求函数最值的常用方法：（1）配方法：主要适

2、用于可化为二次函数或可化为二次函数的函数，要特别注意自变量的范围；（2）判别式法：主要适用于可化为关于的二次方程的函数．在由且，求出的值后，要检验这个最值在定义域内是否有相应的的值；（3）不等式法：利用基本不等式求最值时一定要注意应用的条件；（4）换元法：用换元法时一定要注意新变元的取值范围；（5）数形结合法：对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出；（6）利用函数的单调性：要注意函数的单调性对函数最值的影响，特别是闭区间上函数的最值．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀

3、明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（二）主要方法：　　．函数的最值问题实质上是函数的值域问题，因此求函数值域的方法，也是求函数的值域的方法，只是答题的方式有所差异；　　2．无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，不等式法及判别式法尤其如此．　　（三）例题分析：　　例1．求下列函数的最大值或最小值：　　（1）　　；（2）；（3）．　　解：（1）　　，由得，　　∴

4、当时，函数取最小值，当时函数取最大值．　　（2）令，则，∴，　　当，即时取等号，∴函数取最大值，无最小值．　　（3）解法（一）用判别式法：　　由得，　　①若，则矛盾，∴，　　②由，这时，，解得：，　　且当时，，∴函数的最大值是，无最小值．　　解法（二）分离常数法：　　由团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了

5、不少经验。　　∵，∴　　，∴函数的最大值是，无最小值．　　例2．（1）函数在上的最大值与最小值的和为，则　　2　　．　　（2）对于满足的一切实数，不等式恒成立，则的取值范围为．　　（3）已知函数，，构造函数，定义如下：当时，，当时，，那么　　（　　）　　有最小值，无最大值　　有最小值，无最大值　　有最大值，无最小值　　无最小值，也无最大值　　例3．（《高考计划》考点17“智能训练第14题”）已知，若在上的最大值为，最小值为，令，　　（1）求的函数表达式；　　（2）判断函数的单调性，并求出的最小值．　　答案参看教师用书．　　（四

6、）巩固练习：　　．函数的最大值为团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　6　　；　　2．若，则的最大值是　　6　　；　　3．若则的最小值是；　　4．，在和　　上是单调递减函数，则的最大值为．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶

7、话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。