九年级上册《方差与标准差》导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。九年级上册《方差与标准差》导学案　　方差与标准差导学案　　【学习目标】1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。　　3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。4.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。　　【学习重点、难点】重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法。　　难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。　　【学习过程】　　一、课前预习与导学　　．如图是根据某地某段时

2、间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是A.5°,5°,4°　　B.5°,5°,4.5°　　c.2.8°,5°,4°　　D.2.8°,5°,4.5°　　2．一组数据:3,5,9,12,6的极差是_________.　　3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_________.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　4

3、.五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=________，　　这五个数的方差是________.　　5．分别计算下列数据的平均数和极差：　　A：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；平均数=　　；极差=　　.　　B：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.平均数=　　；极差=　　.　　二、课堂学习研讨（约25分钟）　　（一）情景创设：　　乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位

4、：mm）：　　A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；　　B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.　　你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?　　（1）请你算一算它们的平均数和极差。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经

5、验。　　（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？　　算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。　　想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？　　（二）新知讲授：　　.方差　　定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用　　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。　　意义：用来衡量一批数据的　　，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动　　，越不稳定。　　2.标准差：　　方差的算术平方根，即=　　　　例1、填空题；　　（1）一组数据：，，0，，1的平均数是0，则

6、=　　.方差　　.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（2）如果样本方差，　　那么这个样本的平均数为　　.样本容量为　　　　.　　（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为　　，方差为　　.　　例2、选择题：　　（1）样本方差的作用是（　　）　　A、估计总体的平均水平　　B、表示样本的平均水平　　c、表示总体的波动大小　　D、表示样本的波动大小，

7、从而估计总体的波动大小　　（2）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（　　）　　A、0　　B、1　　c、　　D、2团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　例3、甲、乙两台机床生产同种零件，10