22.2方差与标准差导学案.doc

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1、22.2方差与标准差教学目标：1、了解方差的定义和计算公式。2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。教学重点：掌握方差求法，教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。教学过程：一、情景创设：乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，4

2、0.2.1）请你算一算它们的平均数和极差。A厂：平均数____________极差__________B厂：平均数____________极差__________2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？___________3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?__________二、探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。试一试，做下列的数学活动：1、计算每个数据与平均数的差2、1）把所有差相加，2）把所有差取绝对值相加，3）把这些差的平方相加.想一想：你认为哪种方

3、法更能明显反映数据的波动情况？第3页共3页二、新知讲授：定义：设有n个数据、…，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.意义：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.方差的算术平方根，即，并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.三、例题讲解例1已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是___________.例2为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从

4、中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？例3已知的平均数10，方差3，则的平均数为__________，方差为___________.第3页共3页课堂小结：教学反思：课堂检测1、填空题；（1）如果样本方差，那么这个样本的平均数为__________.样本容量为____________.（2）数据1，2，3，4，5的平均数为_

5、___________，方差为_________.数据－2，－1，0，1，2的方差是_________。（3）一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数是0，则x=_______.方差________.2、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412第3页共3页