高中数学《方差与标准差》导学案苏教版

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1、2.3.2《方差与标准差》导学案教学目标:（1）通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；（2）学会计算数据的方差、标准差；（3）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想。教学重点:用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差。教学难点:理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。教学过程:一、问题情境1．上图显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢?２．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一

2、个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,通过计算发现，两个样本的平均数均为125．甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145哪种钢筋的质量较好？二、学生活动由图可以看出，哪种钢筋的抗拉强度稳定?三、建构数学1、极差：2、方差：3、标准差：3/34、方差和标准差的意义：四、数学运用例1．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。品种

3、第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。天数151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~390灯泡数1111820251672五、课堂练习：（1）课本第68页练习第1、2、3、4题；（2）（3）（4）若k,k,….k的方差为3

4、，则2（k-3)，2(k-3),….2（k-3)的方差为________（7）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为________、_______.六、回顾小结：3/3七、课外作业：课本第69页第3，4，5，7题．3/3