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1、圆的概念和性质一.选择题1.如图，AB是O的直径，弦CD丄AB,垂足为M,下列结论不成立的是（A.C.M=DMB.^CB=^BDc.ZACD=ZADCD.OM=MD2.如图，OO的弦AB垂直平分半径OC,荇AB=V6,则OO的半径为（(A)72(B)2V2(D)3.矩形中，AB=8,BC=3a/5,点戶在边必上，.R.BP=ZAP,如果岡f是以点A为圆心，州为半径的圆，那么卜*列判断正确的是（）.（A）点从C均在圆广外；⑻点"在圆厂外、点C在圆广内;（C）点及在圆内、点C在圆P外；（D）点从C均在圆内.4.如图，△ABCN接于00，D为线
2、段AB的中点，延长0D交O◦于点E,连接AE，BE，则下列五个结论①AB丄DE，②AE=BE,③OD=DE,'■*-1―—④ZAEOZC，⑤"，正确结论的个数足（）A、2B、3C、4D、55.如图，©0是AABC的外接圆，己知ZAB0=40°,则ZACB的大小为(A.40°B.30°C.50°D.60°6.如图，若AB是©0的直径,CD是©0的弦，ZABD=55°,则ZBCD的度数为（）A、35°B、45OCs55°D、75°7.AABC为©0的内接三角形，若ZA0C=160o,则ZABC的度数是（）AD对于甲、乙两人的作法，可判断（A.
3、甲、乙均正确C.甲正确、乙错误B.甲、乙均错误D.甲错误，乙正确1.如图，直径为10的©A山经过点C（0,5）和点0（0，0）,B是y轴右侧OA优弧上一点，则Z0BC的余弦值为（）A.-B.-C.—D.-24252.如阁，AD为©O的直径，作OO的㈧接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交OO于B，C两点，2、连接AB,AC,AABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交©O于B,C两点。2、连接AB,BC,CA.AABC即为所求的三角形。3.如图，©0是AABC的外接圆，ZBAC=60°，
4、若©0的半径0C为2,则弦BC的长为（）A.1B.73C.2D.2734.如图，过原点，且与两少标轴分别交于点儿点从点/I的坐标为（0.4/是第三象限內弧0B上一点，ZBMO=120°,则的半径为（）A.6B.5C3D.3y/25.如图，己知A5为©0的直径，AZ）切于点A，弧EC^WCB则下列结论不一定正确的足（）A.凡4丄B.OC//AE题号123456789101112答案一.填空题1.如图,在00中，直径AB丄弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为.2.且角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是3.如图
5、，点A、B、C、D在00上，0点在ZD的内部，行四边形，则ZOAD+ZOCD=°•4.如图，AB是©0的直径，弦CD丄AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sinZ0CE=5.如图，过A、C、Z)三点的圆的岡心为£,过B、厂、£三点的圆的圆心为从如果Z/I=63°,那么.6.如图，是半圆直径，半径OC丄AB于点0,ADT•分ZCAB分别交OC于点£,交弧BC于点D，连结CD、OD,给出以下四个结论：①Saaec=2Sadeo;®AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例屮项；④2C£>2.M:屮正确结论的序号是.二.解答题7.如
6、图，AD为MBC外接圆的过径，AZ)丄BC，乖足为点ZABC的平分线交AZ)于点E，连接BD，CD.(1)求证：BD=CD；(2)请判断B,£，C三点是否在以D为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.A20.在锐角三角形ABC小，BC=4，sinA=-^,5（1）如阁1，求三角形ABC外接岡的直径；（2）如阁2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC,求AI的LC21.如图，已知©O的半径为2，弦BC的长为27^,点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。⑴求ZBAC的度数；⑵求AABC面积的最人值.（参考数据：sin60°=cos30
7、°=冬tan’=參）22.已知：AB是O0的直径，弦CD丄于点G，£是直线上一动点（不与点A、0、G重合），直线DE交GO于点F，直线CT交直线于点P.设O0的平径为r.（1）如图1，当点£在直径上时，试证明：OEOP=r2（2）当点£在/1打（或BA）的延K线上时，以如图2点£的位置为例，谙你画岀符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理山.23.如图，A、B为00上的两个定点，P是00上的动点（P不与A、B重合），我们称ZAPS为0上关于A、B的滑动角（1）已知ZAPS足O0上关于点A、B的滑动角。①若AB为00的直
8、径，则②若©0半径为1,AB=V2,求的度数（2）己知02为©0:外一点，以02为關心作一个關与©OJU交于A、B两点，ZAPB为00:上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交002于点M
