矩形的概念和性质

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1、第18章平行四边形18.2.1矩形（第1课时）阅读课环;，思考：什么是矩形？有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形有哪些性质呢？1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.2、矩形还有哪些特殊性质呢？矩形是轴对称图形.猜想1：矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD是矩形，且ZA二90。求证：ZA=ZB=ZC=ZD二90°证明：猜想2：矩形的对角线相等.已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：归纳：从角上看：.从对角线上看：・_・☆尝试应用☆己知：在RtAABC中，ZABC=90°,B0是AC上的中线.求证：

2、B0二丄AC2证明：直角三角形的性质定理直角三角形斜边上的中线等于☆成果展丞☆已知：矩形ABCD的两条对角线相交与0,ZA0D=120°,AB=4cm.求矩形对角线的长☆知识小结☆1.什么是矩形？矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质有哪些？矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.3.直角三角形斜边上的中线有什么性质？直角三角形斜边上的屮线等于斜边的一半.☆当堂达标☆1.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等・B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直2.矩形ABCD中，AC交BD于0点，已知AC二2AB,

3、ZA0D二.3.如图，矩形ABCD中，对角线AC.BD交于点0,若ZB0C二120°,AC二8,AB的长度是4.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,ZA0D=120°,AC=&则ZxABO的周长为5.已知，如图，在矩形ABCD中，点E,F在边AD上，且AE二DF,求证：BF二CE.1.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，ZBAE=30°,AB=迟,折叠后，点C落在AD边上的G处，并且点B落在EG边上的B处.则BC的长为（）A.>/3B.2C.3D.2a/32.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F

4、点处，如果ZBAF二60°,那么C.30°D.15°3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,已知ZA0D二120°,AB二2.5,则AC的长为4.如图，长方形ABCD中，AB=S,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点//处,则重叠部分MFC的面积二5.如图，将矩形纸片ABC(D)折叠，使点(D)与点B重合，点C落在点C,处，折痕为EF,若ZABE=20°,那么ZEFC'的度数为度。6.如图，点0是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点0重合,若BC=3,贝IJ折痕CE的长为8.如图，在矩形ABCD中，A

5、B

6、形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折柱，点A恰好落在边BC的点F处.若AE二5,BF二3,则CD的长是（）4.如图，将长AB=5cm,宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,则AE长为cm.5.如图，矩形ABCD的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为8•如图,矩形ABCD中,AB二8,AD二10.备用图(1)求矩形ABCD的周长；(2)E是CD上的点，将AADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处.①求DE的长；②点P是线段CB延长线上的点，连接PA,若APAF是等腰三角形，求PB的长.