函数的概念和性质

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1、第一课函数的概念和性质1求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）（5）（6）.若函数的定义域为，则的取值范围是2．求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）求函数在上的值域.（8）已知是偶函数，则在区间[-2,1]上的最大值与最小值的和等于　　．3求下列函数的解析式．（1）设函数，则的表达式是（2）已知，则的解析式为（3）求f(x)的解析式（4）若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是.4若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是　练：17已知函数y=f(2x

2、)的图像关于x=1对称，则关于对称5．已知，那么等于6．已知函数定义域是，则的定义域是7.为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是8：已知函数上是减函数，，则x的取值范围是9．下列判断正确的是①函数是奇函数②函数是偶函数③函数是非奇非偶函数④函数既是奇函数又是偶函数4.已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调减函数，若，求的取值范围是．10、若是奇函数,则的值为　▲　．11．已知其中为常数，若，则的值等于12．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，.13.（2010山东高考4）设f(x)为定义在

3、R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=14．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是15.（2010宁厦8）设偶函数满足，则16.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3），求的取值范围.例1、已知函数（1）求函数的定义域；2）判定函数的奇偶性，并给出证明；（3）若，求的值。例2、已知二次函数满足且．（1）求的解析式；(2)当时，不等式：恒成立，求实数的范围．（3）设，求的最大值；例3.已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；

4、（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围例4．已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有.（1）求；（2）解不等式.课后练习1．（2010江苏高考5）设函数是偶函数，则实数=______.2．（2010浙江高考2）已知函数若=3、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，=▲4．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是①增函数且最小值是②增函数且最大值是③减函数且最大值是④减函数且最小值是5．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是　　　6．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是　　7

5、．设是上的奇函数，且当时，，则当时，_____________________8、若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是9．设函数则实数的取值范围是10．(2009江苏高考11)已知集合，，若则实数的取值范围是，其中.11.已知在区间内有一最大值，求的值.12．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的个数是①②③④13．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则________　　_14．已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.（3）求函数的最

6、大值个g（a）(4)求函数的最小值个g（a）15．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数.16．设函数是定义在上的减函数，并且满足，；（1）求的值；（2）若存在实数，使得＝2，求的值；（3）如果，求的取值范围．