初二数学《实数》知识点

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。初二数学《实数》知识点　　一、算术平方根　　1.算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，　　，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为　　，读作“根号a”，a叫做被开方数.　　规定：0的算术平方根是0.　　也就是，在等式　　中，规定　　。2.　　的结果有两种情况：当a是完全平方数时，　　是一个有限数;当a不是一个完全平方数时，　　是一个无限不循环小数。　　3.当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;　　

2、当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。　　4.夹值法及估计一个数的大小　　5.　　<—>　　a是x的平方x的平方是a　　x是a的算术平方根a的算术平方根是x　　二、平方根团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　1.平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即

3、：如果　　，那么x叫做a的平方根.　　2.开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。　　3.平方与开平方互为逆运算：　　3的平方等于9，9的平方根是　　3　　4.一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;　　一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算　　5.符号：正数a的正的平方根可用　　表示，　　也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-　　表示.　　6.平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：　　区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;　　联系在于

4、正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。　　7.　　<—>团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　a是x的平方x的平方是a　　x是a的平方根a的平方根是x　　三、立方根　　1.立方根的定义：如果一个数x的立方等于　　，这个数叫做　　的立方根，即如果　　

5、，那么　　叫做　　的立方根2.一个数　　的立方根，记作　　，读作：“三次根号　　”，其中　　叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。　　3.一个正数有一个正的立方根;　　0有一个立方根，是它本身;　　一个负数有一个负的立方根;　　任何数都有唯一的立方根。　　4.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即　　<—>团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，

6、共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　a是x的立方x的立方是a　　x是a的立方根a的立方根是x　　四、实数　　1.有理数的定义：任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。　　2.无理数的定义：无限不循环小数叫无理数　　3.实数的定义：有理数和无理数统称为实数　　4.像有理数一样，无理数也有正负之分。例如　　是正无理数，　　是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样

7、分类：　　5.实数与数轴上点的关系：　　每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，　　数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，　　实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。　　与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大　　6.数　　的相反数是　　，这里团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会

8、。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　表示任意一个实数。　　7.实数的绝对值：一个正实数的绝对值是本身;　　一个负实数的绝对值是它的相反数;　　0的绝对值是0。　　8.无限小数