初二知识点总结及实数

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1、第1讲实数（基本知识、考题总结）第2讲因式分解（全面分析七大题型）第3讲分式化简（分式方程及相关计算）第4讲三角形综合（辅助线、勾股定理、旋转变换）第5讲四边形综合之平行四边形第6讲四边形综合之梯形第7讲函数综合（一次函数、反比例函数、数形结合）第8讲数据分析（数据处理）初二知识点第一讲实数1．数怎么不够用了课型及教学方法概念课启发式学习目标1、了解无理数的产生2、理解无理数的概念3、会判断一个数是否无理数学习重点无理数概念的理解；会判断无理数学习难点无理数概念的理解一、章节引入内容：.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给

2、小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？二：引入（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面

3、的议一议：（1）设大正方形的边长为，应满足什么条件？（2）满足：2=2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？（3）可能是分数吗？说说你的理由？引出课题《数怎么又不够用了》内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。三：，学生阅读34、35页，知识分类整理到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分.内容：有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数四：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数.例1填空:0.351,-,3.14159,-5.2323332…,，123456789

4、1011…(由相继的正整数组成).……有理数集合无理数集合例2判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限数.（）例3以下各正方形的边长是无理数的是（）（A）面积为25的正方形；(B)面积为的正方形；(C)面积为8的正方形；(D)面积为1.44的正方形.强调:1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数则不能.练一练：课本P33、36随堂练习.第五个环节：课时小结1．什么叫无理数

5、？2．数的分类？3．如何判定一个数是无理数还是有理数.作业习题2.2，2.2补充：利用方程思想将无限循环小数化为分数师生备注：2.　平方根（一）课型及教学方法概念课阅读理解课学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．一、导入11111ABOCDExyzw阅读理解：38-39页内容：前面我们学

6、习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．算术平方根的概念：一般地，如果那么，记为，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．性质：1、非负性2、负数没有算术平方根3、非负数的算术平方根只有一个典型例题：例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．（4）14的算术平方根是．：例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？．反馈练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么

7、这个数是；2．的算术平方根是；BCA3．的算术平方根是；4．若，则=．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？（补充）例已知，求的值．小结（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆

8、运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题2.3备选习题：内容：1．已知，求x+y+z的值．2．若x，y满足，求xy的值．3．求中的x．4．