3-3函数问题的题型与方法-2强化训练

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1、【2012高考冲刺样本】3-3函数问题的题型与方法-2强化训练1.对函数/(x)=3x2+ox+&作代换fg(t)，则总不改变fGO值域的代换是()A.g⑴=log丄/B.^W=(~)z22C.g(t)=(t—1)2D.g(t)=cost3.已知命题p:函数y=log()5(x2+2x+W的值域为R，命题q:函数—(5—是减函数。若P或q为真命题，P且q为假命题，则实数a的取值范围是A.5^1B.a<2C.1

2、bx+c对于任意实数t，都有f(2+t)=f(2—t)，那么()A.f(2)

3、0有实根，贝lj实数a的取值范围是。10.正六棱锥的体积为48,侧面与底面所成的角为45°,则此棱锥的侧面积为。11.建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为。12.已知函数/(x)满足：f(a+b)=f(a).f(b)，/(1)=2,则尸(1)+，(2),尸(2)+，(4),尸(3)+/(6),尸(4)+/(8)111=O/⑴/(3)/(5)/(7)13.已知为正整数，方程or2+/zr+c=0的两实根为XpAh；^x2)，且

4、x,

5、

6、x21<1,贝ij6/+/?+c的最小值为

7、14.设函数f(x)=lg(ax2+2x+1).(1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围.14.设不等式2x_1〉m(x2—1)对满足

8、m

9、彡2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。15.设等差数列｛a,,｝的前n项的和为S,,，已知a3=12,S,2>0,S

10、3〈0。①.求公差d的取值范围；②.指出S,、s2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由。(1992年全国高考)16.如图，AB是圆0的直径，PA垂直于圆0所在平面，G是圆PK周上任一点，设ZBAC=6,PA=AB=2r,求异面直线PB和\AC

11、的距离。17.已知AABC三内角A、B、C的大小成等差数列，且tanAB=2+7§,又知顶点(}的对边0上的高等于475，求^八8(}€^^^>的三边a、b、c及三内角。1+2V+4v6Z18.设f(x)=lg，如果当xE(-00,1]时f(x)有意义，求实数a的取值范围。19.已知偶函数尸(火)=cos0sinx—sin(火一0)+(tan0—2)sinx—sin9的最小值是0，求f(x)的最大值及此时;f的集合.20.已知xeT?，奇函数/(x)=x3-or2-/zr+c在[l，+oo)上单调.(I)求字母应满足的条件；(II)设且满足/[/U0)]=x0，

12、求证：/(x0)=x0.、参考答案1.不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域。选项B，C，D均缩小了/(X)的定义域，故选A。2.先作出f(x,y)=0关于;v轴对称的函数的图象，即为函数f(-x,y)=0的图象，又尸(2-x,y)=0即为/(-(x-2)，y)=0,即由f(-x,y)=0向右平移2个单位。故选C。3.命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数x2+2x+u的判别A=4-4tz>0,从而6/<1;命题q为真日寸，5-2“〉1=>“<2。若P或q为真命题，P且q为假命题，故P和q中只有一个是真命题，一个是假命题。若P为真，q为

13、假时，无解；若P为假，q为真时，结果为1〈a<2,故选C.4.图像法解方程，也可代入各区间的一个数(特值法或代入法)，选C;5.函数f(x)的对称轴为2,结合其单调性，选A;6.从反面考虑，注意应用特例，选B;e2xl-x217.设tan;;=x(x〉0)，则"；2+r=7»解出x=2，再用万能公式，选八；2l+；r1+JT58.利用是关于n的一次函数，设Sp=Sf,=m，(，则(^，p)、(-,q)xn11p+qpq(x，p+q)在同一直线上，由两点斜率相等解得x=0,则答案：0;9559.设cosx=t，te[-i,i]，则a=t‘一t—1e[―:,1]，

14、所以答案：[—了，1];