05讲函数问题的题型与方法

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1、禽敷问龜的龜世鸟方號一.复习目标：1.了解映射的概念，理解函数的概念。2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象I'可的关系，会求一些简单函数的反函数。4.理解分数指数的概念，掌握冇理指数幕的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

2、二.考试要求：1.灵活运用函数概念、性质和不等式等知识以及分类讨论等方法，解函数综合题。2.应用函数知识及思想方法，解决函数的最值问题、探索性问题与应用性问题，提高分析问题和解决问题的能力。三.教学过程：(I丿禽数的擁念曼同耋函数概念的复习当然应该从函数的定义开始.两数有二种定义，一是变量观点下的定义，一是映射观点下的定义.复习中不能仅满足对这两种定义的背诵，而应在判断是否构成函数关系，两个函数关系是否相同等问题中得到深化,更应在冇关反函数问题中正确运用•具体要求是：1.深化对函数概念的理解，明

3、确函数三要素的作丿IJ,并能以此为指导正确理解函数与其反函数的关系.2.系统归纳求函数定义域、值域、解析式、反函数的基木方法.在熟练冇关技能的同吋，注意对换元、待定系数法等数学思想方法的运用.3.通过对分段定义函数，复合函数，抽彖函数等的认识，进一步体会函数关系的本质,进一步树立运动变化，相互联系、制约的两数思想，为函数思想的广泛运用打好基础.木部分内容的重点是不仅从认识上，而F•从处理函数问题的指导上达到从三要索总体上把握函数概念的要求，对确定函数三要素的常用方法有个系统的认识，对于给出解析式

4、的函数，会求其反函数.本部分的难点首先在于克服“两数就是解析式”的片面认识，真正明确不仅函数的对应法则，而几其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导.其次在于确定两数三要索、求反函数等课题的综合性，不仅要用到解方程，解不等式等知识,还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合.函数的概念是复习函数全部内容和建立函数思想的基础，不能仅满足会背诵定义，会做一些冇关题冃，要从联系、应用的角度求得理解上的深度，还要对确定函数三要索的类型、方法作好系统梳理，这样才能进一步为综

5、合运用打好基础.复习的重点是求得对这些问题的系统认识，而不是急于做过难的综合题.㈠深化对函数概念的认识例1・卜-列函数中，不存在反函数的是()A.y=-xJ4-l(«<-l)C・y=B.厂甞(和)D-1)分析：处理木题冇多种思路.分别求所给各函数的反函数，看是否存在是不好的，因为过程太繁琐.从概念看，这里应判断对于给出函数值域内的任意值，依据相应的对应法则，是否在其定义域内都只有惟一确定的值对应，因此可作出给定函数的图象，用数形结合法作判禽敷问龜的龜世鸟方號一.复习目标：1.了解映射的概念，理解

6、函数的概念。2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象I'可的关系，会求一些简单函数的反函数。4.理解分数指数的概念，掌握冇理指数幕的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。二.考试要求：1.灵活运用函数概念、性质和不等式等知识以及

7、分类讨论等方法，解函数综合题。2.应用函数知识及思想方法，解决函数的最值问题、探索性问题与应用性问题，提高分析问题和解决问题的能力。三.教学过程：(I丿禽数的擁念曼同耋函数概念的复习当然应该从函数的定义开始.两数有二种定义，一是变量观点下的定义，一是映射观点下的定义.复习中不能仅满足对这两种定义的背诵，而应在判断是否构成函数关系，两个函数关系是否相同等问题中得到深化,更应在冇关反函数问题中正确运用•具体要求是：1.深化对函数概念的理解，明确函数三要素的作丿IJ,并能以此为指导正确理解函数与其反函

8、数的关系.2.系统归纳求函数定义域、值域、解析式、反函数的基木方法.在熟练冇关技能的同吋，注意对换元、待定系数法等数学思想方法的运用.3.通过对分段定义函数，复合函数，抽彖函数等的认识，进一步体会函数关系的本质,进一步树立运动变化，相互联系、制约的两数思想，为函数思想的广泛运用打好基础.木部分内容的重点是不仅从认识上，而F•从处理函数问题的指导上达到从三要索总体上把握函数概念的要求，对确定函数三要素的常用方法有个系统的认识，对于给出解析式的函数，会求其反函数.本部分的难点首先在于克服“两数就是解