等比数列的前n项和(2)

《等比数列的前n项和(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.5等比数列的前n项和今天老师给同学们讲一个故事-----西游记后传：话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高家庄，成立了高家庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱。孙悟空：Noproblem!我每天给你投资100万元，连续一个月（30天）；猪八戒：师兄你太好了，那……我何时还你钱？孙悟空：咱两谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意思意思，第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给8元，……，以后每天给我的钱是前一天的两倍，一直给我30天，我们就算两清了，

2、你看怎样？猪八戒（暗自）：第一天1元换100万元，第二天2元换100万元，……，哇，发财了！猪八戒：猴哥，你可别反悔。孙悟空：我们可以签一份合同嘛！说着，就起草了一份合同。猪八戒正想签字，可转念一想，发现不对劲了。这猴哥本来就精明，做了生意之后就更精了，他会不会又在耍我？请问：同学们，如果你是猪八戒的参谋，你认为猪八戒该不该签这个合同呢？请同学们动笔计算一下，猪八戒需要付给猴哥多少元？一：等比数列的前n项和的推导方法及其公式：新课：1：推导方法：错位相减法2：等比数列前n项和公式：当时，数列是常数列，例题讲解：例题（1）在等比数列中，已知，求

3、项数n及公比q。（2）课本第61页：1（2）。（3）求数列的前n项和。（4）已知等比数列的公比为2，且求的值。小结：设等比数列的前n项和为，（1）通项公式及前n和公式中涉及的量有五个为，所以知三求二。（2）使用等比数列前n项和的公式时，注意考虑公比的两种情况。二：等比数列的性质的应用：（4）记等比数列的前n项和为，则数列成等比数列。练习1：记等差数列的前n项和为，求练习2：记等比数列的前n项和为，求例题：已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）判断数列是否是等比数列？若是，请加以证明，若不是，请说明理由；（3）若，请再回答（1）（2）

4、两个问题。练习：已知等比数列的前n项和满足，求实数的值。已知数列的前n项和求下列数列的通项公式：步骤：（1）当n＝1时，（2）当时，（3）判断是否满足（2）的后下结论。例题：已知数列的通项公式，求其前n项和小结：求数列前n项和的方法有：（1）公式法；（2）裂项法；看数列的通项公式的结构选择求前n项和的方法。（3）倒序求和法；（4）错位相减法。