让学生的思维在探索中升华

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1、让学生的思维在探索中升华一一《平行四边形的面积》教学案例及反思甘肃省张掖市临泽县寥泉镇中心小学王丽君734204教学内容：北师大版四年级下册《探索活动一：平行四边形的面积》一、案例背景：教材分三个步骤安排：一是从主题图中引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？提出如何计算平行四边形面积的问题；二是用数方格的方法计算面积;三是探究平行四边形面积计算公式。木节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能

2、力，都有重要的作用。因此木节课的学习就要充分利用已有知识，让学生经历沿高剪幵，平移，拼成长方形的过程，而在探究平行四边形面积计算公式的过程中，让学生交流，充分联想，并经历验证概括等环节，从而使其思维在探索中得以提炼升华。二、案例描述（一）创设情境，导入新课1.课件出示情境图。师：同学们，我们学校有两片花园。说一说，这两个花坛的形状？。生：一个长方形，一个正方形。师：你认为哪个花坛大呢？生1:长方形的大。生2:平行四边形的大。师：怎样来比较两个花坛的大小呢？生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？1.今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题

3、：平行四边形的面积.［案例分析：这一环节通过设置情景，引导学生观察情境图，发现图形，巩固和加深对己学过的图形特征的认识。并引导学生利用己学过的知识去解决新出现的问题，鼓励学生敢想、敢说、敢做、敢真实地发表自己的见解］（二）合作探索，迁移创造片段一：猜一猜。师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？生1:平行四边形的面积用底乘高来计算。生2:我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。生3、能不能把平行四边形拉成长方形，然后按照长方形的面积计算公式进行计算。［案例分析：第二名学生虽然说错了，但学生在学A）新知识吋，限于自己的知识水平，在思考的过程中，出现

4、一些错误想法，这是很正常的。由于受长方形、正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移说是邻边相乘两种猜想思路、两种猜想结果，使学生产生悬念激发了他们跃跃欲试的情绪］片段二：数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积师：我们先用最直接的方法一一数方格的方法来验证一下。生1:我先数整格的，有12个，再数半格的，有6个，算3格，一共就是15格！生2:我是沿着这条高画下来，把左边的这个三角形拼过来，这样，一排5个，有3排，共有15格！生3:我是把左边的这一小半格与右边的这一大半格合起来，可算一整格，这样一共就有15格!师：观察表格数据，你发现

5、了什么？生1:平行四边形的面积和这个长方形的面积相等。生2:平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。生3:平行四边形的面积可以用底乘高。师：看来，这个平行四边形和这个长方形是有联系的！［案例分析：这节课教学重点在平行四边形面积公式的推导，而难点是理解图形之间的转化，因此沟通平行四边形与长方形的联系这个环节非常有必要。先采取直观的方法一一数方格，它是一种直观的计量面积的方法，让学生同吋数一个长方形和一个平行四边形的面积，学生所汇报的数的方法中，实际也暗含着“转化”的思想；再对它们的底（长）、高（宽）和

6、面积进行比较，显示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做好准备，给学生形象思维一个支点，顺利实现正迁移，为下一步探究提供思路］片断三：推导平行四边形面积计算公式。师：数方格的方法冇一定的局限性，能不能用公式计算平行四边形的面积呢？大家有什么办法推导平行四边形的面积公式吗？生1:可以用底乘高来算一算。生2:把平行四边形的一个角剪下来，拼成一个长方形。生3:可以沿着平行四边形的高剪开，再把它们拼成一个长方形。师：大家说的很好，可以借助之前学习的长方形推导平行四边形的面积。下面大家可以拿出平行四边形学具，动手试一试，看能不能转化成我们会求

7、面积的图形，并在组内交流你的想法。师：谁愿意来说说你是怎么做的？（汇报操作方法。）生1:我沿着高剪下来，拼成一个长方形。生2:我是这样剪的也拼成一个长方形。生3:我有两种方法，第一种（方法1）和他一样，第二种方法我是剪这条边上的高（方法3）。师：通过刚才的操作演示，你发现了拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积怎么求？生1:这两个图形的面积相等。生2:拼成的长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生3:拼成的长方形和平行四边形的面积相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积可以用底乘高。师：

8、这三个学生总结的很全面，大家自己动手推导出了平行四边