xx届高考数学教材知识点复习导数的应用极值与最值导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学教材知识点复习导数的应用极值与最值导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　【学习目标】　　理解极值的概念，会用导数求多项式函数的极大值、极小值及闭区间上的最大值、最小值或以极值、最值为载体求参数的范围.　　预　　习　　案　　．函数的极值　　设函数f在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f　　f，那么f是函数f的一个极大值，记作y极大值＝f；如果对x0附近的所有的点，都有f　　f，那么f是

2、函数f的一个极小值，记作y极小值＝f．极大值与极小值统称为极值．　　当函数f在x0处连续时，判别f是极大值的方法：　　如果x<x0有f′　　0，x>x0有f′　　0，那么f是极大值；　　如果x<x0有f′团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　0，x>x0有f′　　0，那么f是极小

3、值．　　2．求可导函数f极值的步骤　　；　　；　　检验f′在方程f′＝0的　　的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y＝f在这个根处取得　　；如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数y＝f在这个根处取得　　．　　3．函数的最值的概念　　设函数y＝f在　　上连续，在　　内可导，函数f在上一切函数值中的最大值，叫做函数y＝f的最大值．　　4．求函数最值的步骤　　设函数y＝f在上连续，在内可导，求f在上的最值，可分两步进行：　　　　；　　．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明

4、月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　【预习自测】　　．已知函数f＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是　　　　A．∃x0∈R，f＝0　　B．函数y＝f的图像是中心对称图形　　c．若x0是f的极小值点，则f在区间上单调递减　　D．若x0是f的极值点，则f′＝0　　2．若函数y＝ex＋mx有极值，则实数m的取值范围　　　　A．m>0　　　B．m<0　　c．

5、m>1　　D．m<1　　3．函数y＝ln2xx的极小值为________．　　4．已知函数f＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1时有极值0，则m＝________，n＝________.　　5．若函数f＝的图像关于直线x＝－2对称，则f的最大值为________．　　　　　　探　　究团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相

6、互努力，我们获得了不少经验。　　案　　题型一　　利用导数求函数极值　　例1.　设f＝a2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f在点)处的切线与y轴相交于点．　　确定a的值；　　求函数f的单调区间与极值．　　探究1：已知a∈R，求函数f＝x2•eax的单调区间与极值．　　题型二　　利用极值求参数值　　例2：函数f＝x3＋3ax2＋3有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．　　已知f＝ax5－bx3＋c．若f在x＝±1处有极值，且极大值为4，极小值为1，则a=　　，b=　　，c=　　（3）已知函数f＝x3－3ax2＋3

7、x＋1.　　①设a＝2，求f的单调区间；　　②设f在区间中至少有一个极值点，求a的取值范围　　　　题型三团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　利用导数求函数最值:　　例3：已知函数f＝lnx－ax．　　求函数f的单调区间；　　当a>0时，求函数f在上的最小值．　　　　题型四　　利用最值求参数值　　

8、例4：设f＝－13x3＋12x2＋2ax.　　若f在上存在单调递增区间，求a的取值范围；　　当0<a<2时，f在上的最小值为－163，求f在该区间上的最大值．　　　　我的学习总结：　　（1）我对