资源描述：
《习题 - 运城学院课程建设网站.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块练习3一、填空题1.2.3.设,则4.的主值是5.函数的孤立奇点为.6．级数的收敛圆为______________.7.(积分沿的正向).8.函数在处的转动角为_____________.9.将0、1、-1依次变为0、-i、1的分式线性映射为_________.10.已知解析,则11．在映射下圆周的像曲线的方程为_________.12．函数在处的泰勒展开式中,的系数________.13.函数伸缩率为1的点集为______________.14.、函数的傅里叶积分为1215.若，则=___________，.___________，___________.16.________
2、___.17．柯西黎曼条件是.18.是的奇点，是的奇点.19.设,则它在圆环域内洛朗展开式的主部为________.20.方程的解为.21.函数在处Taylor展开式的收敛半径是________.22.设,则_________，其中定义为__________.23.在复平面除去实轴上一区间外是连续.24.的频谱密度函数__________.25.设为正整数，为复数，当时，函数的最大值为.26．.27．设，则.28．函数的拉普拉斯积分为.29．若，则z=___________.1230．___________.二.判断题1.若为纯虚数,则.2.零的辐角是零.3..4.5.若是的共轭调和
3、函数，则也是的共轭调和函数.6.若与在区域内解析，则在内必为常数.7.如果在连续,则存在.8.如果在存在,则在解析.9.如果是的奇点,则在不可导.10.若是和的一个奇点,则也是的奇点.11.若可导(指偏导数存在),则亦可导.12.设在区域D内解析,若是实常数,则在整个D内是常数;若是实常数,则在整个D内也是常数.13.每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛.14.每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点.15.每一个在连续的函数一定可以在的邻域内展开成泰勒级数.16.分式线性变换具有保圆性.17..1218.在处的留数是1.19..20.在复平面上处处连续，处处可微分，处处解析.21.
4、支点也是复变函数的奇点.22.若函数在处满足C-R条件，则在解析.23.如是函数的本性奇点，则一定不存在.24.若函数在处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。25.若是一解析函数,则是的共轭调和函数.26．辐角函数的命令为angle(z).27．plot(x,y)是绘图命令.28．函数的孤立奇点为极点的充要条件是29．在点可微在点解析.30．三.单项选择题1.是函数的()A.可去奇点B.极点C.本性奇点D.非孤立奇点2．函数在何处可导（）；A在整个平面上可导；B.在可导；C.在可导；D.在整个平面上不可导123.在下列级数中，收敛的级数是（）；A、;B、;C、；D、；4．一
5、个解析函数构成的映照在什么条件下具有旋转角和伸缩率的不变性（）；A.；B.；C.；D.5．设C为圆周方向为正向,则积分=()6．由不等式与所确定的点集是A.开集,但非区域;B.闭区域;C.区域;D.非开集,亦非闭区域.7.为函数的零点的阶数是（）；A.零阶；B.一阶；C.二阶；D.三阶；8．下列等式中，对任意复数z都成立的等式是（）A,z·=Re(z·)B.z·=Im(z·)C.z·=arg(z·)D.z·=
6、z
7、9．在复平面上，下列关于正弦函数sinz的命题中错误的是（）A.sinz是周期函数B.sinz是解析函数C.
8、sinz
9、D.1210.对于幂级数，下列命题正确的是（）A、在
10、收敛圆内幂级数条件收敛B.在收敛圆内幂级数绝对收敛C、在收敛圆周上幂级数必处处收敛D.在收敛圆周上，幂级数必处处发散.11．为函数的（）A．可去奇点；B,极点;C.本性奇点;D.非孤立奇点.12．函数在何处可导（）；A.在整个平面上可导；B.在可导；C.在可导；D.在整个平面上不可导13．设,则()A.在复平面上无处可导;B.在复平面上处处可导;C.仅在处可导;D.仅在处解析.14下列映射中,将角形域变为带形域的共形映射为()15．为使积分,积分路径C(C为正向简单闭曲线)应()A.包含1而不包含0，-1;B.包含0,1而不包含-1C.包含0,-1而不包含1;D.不包含0,1，-1.
11、16．设,则级数()12A.发散;B.收敛但非绝对收敛;C.绝对收敛;D.绝对收敛但非收敛.17．设,则()A.是的共轭调和函数;B.是的共轭调和函数;C.和互为共轭调和函数;D.和不构成共轭调和函数.18．下列映射中,将映为角形域的映射为()19．函数的解析区域为()A.复平面;B.扩充复平面;C.除去原点的复平面;D.除去原点与负实轴的复平面.20．设则()A.1;B.2;C.0;D..21．分式线性函数将下半平面共形映射成()22．令为正向简单闭曲线
