高中数学第一章计数原理单元测试题（新人教a版选修2-3）

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1、世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com高二选修2-3第一章计数原理单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B.20C.30D.1202.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A．1440种B．960种C．720种D．480种3．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A

2、．种B．种C．种D．种4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个5.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A40种B60种C100种D120种6.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有()A.72B.60C.48D.527.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）

3、个数.A.6B.9C.10D.88．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）本卷第7页（共7页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.comA.42B.36C.30D.129.设,则的值为()A.0B.-1C.1D.10．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有()（第10题）A.8种B.10种C.12

4、种D.32种11．从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数A．208B．204C．200D．19612.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（）A.120B.240C.360D.72二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有种不同的方法（用数字作答）14.展开式中的系数为_______________。15.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用

5、数字作答）．16．关于二项式，有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是。三、解答题（共六个小题，满分74分）17．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。本卷第7页（共7页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com18．从

6、1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19． 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲、乙站在两端；（6）甲不站左端，乙不站右端．20.在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等。  （1）求r的值；（2）写出展开式中的第4r项和第r+2项。21.（

7、本小题满分14分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.22.（本小题满分14分）若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.本卷第7页（共7页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司世纪金榜圆您梦想www.jb1000.com第一章计数原理答案一选择题1-6BBBABB7-12CACBCA4、A解析：某城市的汽车牌照号码由2

8、个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有个，选A5、B解析：从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星