高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案 新人教a版选修2-3

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1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理备注课题三维掌握两个计算原理，能灵活进行排列组合的计算目标培养学生理论联系实际能力重点如何适当分类计数原理难点综合运用(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(×)(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．(√)(3)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，辨析这件事情才算完成．(√)(4)如果完成一件事情有n个不同步骤，在每一步中都有若干种不同的方法mi(i＝1,2,3，，…，n)，那么

2、完成这件事共有m1m2m3…mn种方法．(√)1．三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过3次传递后，毽子又被踢回给甲．则不同的传递方式共有()A．5种B．2种C．3种D．4种2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()考点A．243B．252C．261D．279自测23．满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为()A．14B．13C．12D．104．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)1

3、．分类加法计数原理2．分步乘法计数原理3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件知识事的不同方法的种数．它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可梳理以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．题型一分类加法计数原理的应用例1高三一班有学生50人，男生30人，女生20人；高三二班有学生60人，男生30人，女生30人；高三三班有学生55人，男生35人，女生20人．(1)从高三一班或二班或三班中选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？(2)从高三一班、

4、二班男生中，或从高三三班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法？在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？题型二分步乘法计数原理的应用例2有六名同学报名参加三个智力竞赛项例题目，在下列情况下各有多少种不同的报名选讲方法？(不一定六名同学都能参加)(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；(2)每项限报一人，且每人至多参加一项；(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限．已知集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，若a，b，c∈M，则：2(1)y＝ax＋bx＋c可以表示多少个不同的二次函数；2(2)y＝ax＋bx＋c可以表示多少个图象

5、开口向上的二次函数．题型三两个原理的综合应用例3如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数．如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有()A．30种B．27种C．24种D．21种,1，某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个选续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要

6、求的号买全，至少要()高考A．3360元B．6720元C．4320元D．8640元链接,2，如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数共有()A．240个B．285个C．231个D．243个,1，某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()每日A．16种B．36种C．42种一练D．60种2，现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()65A．5B．65×6×5×4×3×2C.2D．6×5×4×3×2后记