高中数学第一章计数原理单元测评B新人教A版选修2-3

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1、【优化设计】2015-2016学年高中数学第一章计数原理单元测评B新人毅A版逸修2-3（高考体验卷）（时间:90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只冇一项是符合题冃要求的）1.（2015四川高考）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共冇（）A.144个B.120个C.96个D.72个解析:当首位数字为4,个位数字为0或2时，满足条件的五位数冇个；当首位数字为5,个位数字为0或2或4时，满足条件的五位数有个.故满足条件的五位数共有二（2，3）-5X4X3X2XI二120个.答案:

2、B2.（2015湖北高考）已知（1切”的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A.212B.211C.210D.29解析：由条件知,•：77=10.・：（1切"中二项式系数和为2二其中奇数项的二项式系数和为2心忽〔答案:D3.（2014辽宁高考）6把椅了•摆成一排,3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A.144B.120C.72D.24解析:插空法•在已排好的三把椅了产生的4个空当中选出3个插入3人即可.故排法种数为P4.答案:D4.（2014四川高考）六个人从左至右排成一行,最左端只能排卬或乙，最右端不能排卬，则不同的排法共有（）A.192种

3、B.216种C.240种D.288种解析：（1）当最左端排甲的时候，排法的种数为；（2）当授左端排乙的时候，排法种数为.因此不同的排法的种数为-120^96-216.答案:B5.（2014大纲全国高考）冇6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共冇（）A.60种B.70种C.75种0.150种解析:从6名男医生中选出2名冇种选法，从5名女医生中选出1名有种选法，故共冇X5二75种选法.答案:C6.（2014安徽高考）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对解析:正方体

4、六个血的対角线共有12条,则有书6(対)，而相対的两个血中的対角线英夹角都不是60°,则共有3X-18(对)，而其余的都符合题意，故有66-18N8(对).答案:C1.(2015湖南高考)已知的展开式中含的项的系数为30,则臼等于()A.B.-C.6D.解析:展开式的通项为為=・(产・-(-1)V・(E,1,2,…,5).令二“，得"1,所以展开式中含项的系数为(-1)・臼,于是~5臼弋0,解得-6.答案:D&(2014北京高考)学牛的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”•若学牛甲的语文、数学成绩都不低于学牛:乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学牛

5、甲比学牛•乙成绩好”•如果一组学牛中没有哪位学生比另-•位学牛成绩好，并且不存在语文成绩和同、数学成绩也和同的两位学生，那么这组学生最多有()A.2人B.3人C.4人D.5人解析:假设满足条件的学生有4位及4位以上，设其中4位同学分别为甲、乙、丙、丁，则4位同学中必有两个人其中一门学科的成绩一样，且这两个人另一门学科的成绩不一样，那么这两个人中一个人的成绩比另一个人好，故满足条件的学生不能超过3人.当有3位学生时，用J,B,Q表示“优秀”“合格”“不合格”，则满足题意的有AC,CA,BB,所以最多有3人.答案:B9.(2014浙江高考)在(1切&(1也T的展开式中,记##项的系数为

6、则A3,0)甘(2,1)甘(1,2)甘(0,3)等于()A.45B.60C.120D.210解析:因为fg〃)込所以A3,0)甘(2,1)甘(1,2)+f"3)=120.答案:C10.(2014福建高考)用臼代表红球,力代表蓝球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中収出若干个球的所有取法可由(1枯)(1")的展开式1+a+b+ab表示•出來，如：“1”表示一个球都不取，表示取出一个红球，而“甜”则表示把红球和蓝球都収出來•依此类推，下列各式中，其展开式可用來表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不収出的所

7、有取法的是()A.(1-f-a-f-a-f-a+a)(1+F)(1"B.(1痘)(+b+8+E+B+B)(Uc)5C.(lta)5(l+b+甘+B+B仍)(1+c)D.(1-f-a)(1+矿(i+c+d+c+cf)解析：由题意可知:从5个无区别的红球中収岀若干个球可表示为+計孑+舟+直+泊5个无区别的蓝球都取出或都不取出可表示为1从5个有区別的黑球中取出若干个球可表示为(］切)(1+b(1切)(1勿)(Me)二(1总)1由乘法原理可得所有取法可表示为(+/+£+