“认识二元一次方程组”教学案例

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1、认识二元一次方程组学习目标：1、能说出二元一次方程组的3个特征；2、会验证一对数是不是二元一次方程组的解。学习重点：二元一次方程组的特征和验证方程组的解。教学过程：自主学习：1、阅读课本第103-104页的图，回答问题：①每个问题中有几个未知数？（设出未知数）②每个问题中可以列几个方程？（列出方程）我们发现，上面的两个问题中的每个方程都含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫做二元一次方程。自学检测：下面方程+y=3；2x（y-3）+1=0；2x-3y+1=0；x(x+2)-y=x-3中；哪些是二元一次

2、方程？2、完成课本第104页“议一议”后，回答问题：①在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？②由已知可得x、y所代表的对象分别相同，因此x、y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34。把它们联立起来，得：像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。自学检测：下列方程组；；；；中，哪些是二元一次方程组？3、完成课本第105页“做一做”后，回答问题：①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。你是怎样理解“一个解”这三个字的？适合一个

3、二元一次方程的未知数的值有无数组，这里只是其中的一组。②如:x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作：。同样，x=5，y=3是方程5x+3y=34的一个解，记作：。你还能写出方程x+y=8和5x+3y=34的其他一些解吗？（有意引导学生正确写出方程的一些解且其中有它们的公共解）③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。像，就是二元一次方程组的解。（在前面中发现）4、完成课本第105页的随堂练习。当堂检测：1、方程①+2y=1；②xy+x=1；③3x-=5；x-2=3x；xy=1；2x(y+1)=9；

4、2x-y=1；x+y=0中，属于二元一次方程的。2、下列方程组A:；B:；C:；D:；E:中，是二元一次方程组的有：。3、二元一次方程3x+y=9在正整数范围内有几个解？分别是。拓展延伸：小明现有5角、1元的硬币各若干枚，共计7元，你知道小明5角、1元的硬币各有多少枚吗？归纳总结：我们已经知道了二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义，它们都是刻画现实问题的有效模型。二元一次方程的解有无数多个，而二元一次方程组的解常常只有一个。布置作业：课本第106页习题5.1第1、2题。