xx届高考数学教材知识点复习正余弦定理导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学教材知识点复习正余弦定理导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　www.5y　　kj.co　　m　　【学习目标】　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．　　预　　习　　案　　．正弦定理　　asinA＝　　＝　　＝2R　　其中2R为△ABc外接圆直径．　　变式：a＝　　，b＝　　，c＝　　.　　a∶b∶c＝　　∶团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，

2、共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　∶　　.　　2．余弦定理　　a2＝　　；　b2＝　　；　　c2＝　　.　　变式：cosA＝　　；cosB＝　　；　　cosc＝　　.　　sin2A＝sin2B＋sin2c－2sinBsinccosA.　　3．解三角形　　已知三边a、b、c.运用余弦定理可求三角A、B、c.　　已知两边a、b及夹角c.运用余弦定理可求第三边c　　已知两边a、b及一边对角A.先用正弦定理，

3、求sinB：sinB＝bsinAa.　　①A为锐角时，若a<bsinA，　　；若a＝bsinA，　　；若bsinA<a<b，团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　；若a≥b，　　．②A为直角或钝角时，若a≤b，　　；若a>b，　　．　　4．已知一边a及两角A，B用正弦定理，先求出一边，后求另一边．

4、　　4．三角形常用面积公式　　S＝12a•ha．　　S＝12absinc＝12acsinB＝12bcsinA＝abc4R.　　S＝12r．　　【预习自测】　　．在锐角△ABc中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝3b，则角A　　等于　　　　　　A.π12　　　　　B.π6　　c.π4　　D.π3　　2．在△ABc中，∠ABc＝π4，AB＝2，Bc＝3，则sin∠BAc＝团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶

5、话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　A.1010　　B.105　　c.31010　　D.55　　3．在△ABc中，若a＝3，b＝3，∠A＝π3，则∠c的大小为________．　　4．设△ABc的内角A，B，c所对的边分别为a，b，c.若＝ab，则角c　　＝________.　　5．△ABc中，已知c＝102，A＝45°，在a分别为20,102，2033，10和5的情况下，求相应的角c.　　　　　　探　　究　　案　　题型一：利用正余弦定理解斜三角形　　例1.在△ABc中，已知a

6、＝2，b＝3，A＝45°，求B，c及边c.　　已知sinA∶sinB∶sinc＝∶∶10，求最大角．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　拓展1：在△ABc中，内角A，B，c的对边分别为a，b，c.若asinBcosc＋csinBcosA＝12b，且a>b，则∠B＝________.　　已知a，b，c分别为△ABc

7、三个内角A，B，c的对边，acosc＋3asinc－b－c＝0.　　①求A；　　②若a＝2，△ABc的面积为3，求b，c.　　题型二：面积问题　　例2.在△ABc中，角A，B，c的对边分别为a，b，c.已知A＝π4，　　bsin－csin＝a.　　求证：B－c＝π2；　　若a＝2，求△ABc的面积．　　拓展2.△ABc的内角，A，B，c的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosc＋csinB.　　求B；　　若b＝2，求△ABc面积的最大值．　　　　题型三：判断三角形形状　　例3;设△ABc的内角A，B，c所对的边分别为a，b，c，若bcosc＋ccosB＝

8、asinA，则△ABc的形状为　　　　　　A．锐角三角形　　　B．直角三角形团结