xx届高考数学知识梳理复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学知识梳理复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　教案18　　函数的单调性　　一、课前检测　　.下列函数中，满足“对,当时，都有”的是（　　B　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　2.函数和的递增区间依次是（　　c　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　3.已知函数在内单调递减，则的取值范围是（　　c　　）团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我

2、们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　A．　　B．　　c．　　D．　　二、知识梳理　　.函数的单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内的任意两个值，当时都有，那么就称函数在区间上是单调　　函数，区间称为的　　区间.　　解读：　　2.判断函数单调性的常用方法：　　（1）定义法：　　（2）图象法：　　（3）导数法：（4）

3、利用复合函数的单调性：　　解读：　　3.关于函数单调性还有以下一些常见结论：　　①两个增（减）函数的和为_____；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是______；　　②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相

4、互努力，我们获得了不少经验。　　③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性；　　解读：　　4.求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法、复合函数法、导数法等　　解读：　　　　三、典型例题分析　　例1　　求证：在上是增函数.　　答案：略　　变式训练：对于给定的函数，有以下四个结论：　　①的图象关于原点对称；②在定义域上是增函数；③在区间上为减函数，且在上为增函数；④有最小值2。　　其中结论正确的是　　.　　答案：①③④　　小结与拓展：对“对勾函数”的认识。　　例2　　已知函数．满足对任意的都有

5、　　成立，则的取值范围是　　（　　A团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　　　变式训练：已知函数,若则实数的取值范围是　　．　　解析：在上是增函数，由题得，解得　　　　小结与拓展：判断函数单调性的基本方法是定义法。　　　　例3（1）函数

6、的递增区间为___________；　　答案：　　（2）函数的递减区间为_________。　　答案：　　变式训练1：求函数的单调区间；　　答案：递增区间为；递减区间为　　变式训练2：已知在[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿。　　解：题中隐含a＞0，∴2－ax在［0，1］上是减函数.∴y=logau应为增函数，且u=2－ax在［0，1］上应恒大于零.∴团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及

7、各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　∴1＜a＜2.　　小结与拓展：复合函数单调性按照“同增异减”的法则来判定　　例4　　函数f对任意的a、b∈R,都有f=f+f-1,并且当x＞0时，f＞1.　　（1）求证：f是R上的增函数；　　（2）若f=5,解不等式f＜3.　　解：（1）设x1,x2∈R，且x1＜x2,　　则x2-x1＞0,∴f＞1.　　f-f=f+x1)-f=f+f-1-f=f-1＞0.　　∴f（x2

8、）＞f.　　即f是R上的增函数.　　（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5，　　∴f（2）=3，　　∴原不等式可化为f＜f,　　∵f是R上的增函数，∴3m2-m-2＜2,　　解得-1＜m＜,故解集为（-1,）.　　小结与拓展：判断抽象函数单调性的基本方法是定义法，关键是根据条件判断的符号，需要设法构造出的因式。　　　　变式训练：已知定义在区间上的函数满足，且当时，，团结创新，尽现丰富多彩