xx届高考数学知识梳理数列的通项公式复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学知识梳理数列的通项公式复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　教案64　　数列的通项公式（1）　　一、课前检测　　．等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，。求数列的通项公式。　　解：设数列公差为　　∵成等比数列，∴，　　即　　∵，　　∴………………………………①　　∵　　∴…………②　　由①②得：，　　∴　　2．已知数列的前项和满足。求数列的通项公式。　　

2、解：由　　当时，有　　……，　　经验证也满足上式，所以团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　二、知识梳理　　（一）数列的通项公式　　一个数列{an}的　　与　　之间的函数关系，如果可用一个公式an＝f来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式．　　解读：　　（二）通

3、项公式的求法（7种方法）　　.定义法与观察法（合情推理：不完全归纳法）：直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目；有的数列可以根据前几项观察出通项公式。　　解读：　　2.公式法：在数列{an}中，前n项和Sn与通项an的关系为：　　.　　解读：　　3.周期数列　　解法：由递推式计算出前几项，寻找周期。　　4.由递推式求数列通项　　类型1　　递推公式为团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会

4、。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　解法：把原递推公式转化为，利用累加法求解。　　类型2　　（1）递推公式为　　解法：把原递推公式转化为，利用累乘法求解。　　（2）由和确定的递推数列的通项可如下求得：　　由已知递推式有，　　，，依次向前代入，得，这就是叠（迭）代法的基本模式。　　类型3　　递推公式为（其中p，q均为常数，）。　　解法：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转

5、化为等比数列求解。　　三、典型例题分析　　题型1　　周期数列　　例1　　若数列满足，若，则=____。答案：。　　变式训练1　　（XX，湖南文5）已知数列满足，则=（B）　　A．0　　B．　　c．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　D．　　小结与拓展：由递推式计算出前

6、几项，寻找周期。　　题型2　　递推公式为，求通项　　例2　　已知数列，若满足，，求。　　答案：　　变式训练2　　已知数列满足，，求。　　解：由条件知：　　分别令，代入上式得个等式累加之，即　　所以　　，　　小结与拓展：在运用累加法时,要特别注意项数,计算时项数容易出错.　　　　题型3　　递推公式为，求通项　　例3　　已知数列满足，，求。　　解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即　　又，团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会

7、。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　变式训练3　　已知，　　，求。　　解：　　。　　小结与拓展：在运用累乘法时,还是要特别注意项数,计算时项数容易出错.　　题型4　　递推公式为（其中p，q均为常数，），求通项　　例4　　在数列中，，当时，有，求的通项公式。　　解法1：设，即有，对比，得，于是得，数列是以为首项，以3为公比的等比数列，所以有。　　解法2：由已知递推式，得，上述两

8、式相减，得，因此，数列是以为首项，以3为公比的等比数列。所以，即，所以。　　变式训练4　　在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3,则该数列的通项an=__2n+1-3___.　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我