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时间:2018-12-02
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1、2018年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷含答案解析2018年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)若反比例函数的图象经过点(﹣5,2),则k的值为( )A.10B.﹣10C.﹣7D.72.(3分)把一块直尺与一块三角板如图放置,若sin∠1=,则∠2的度数为( )A.120°B.135°C.145°D.150°3.(3分)某兴趣小组有6名男生,4名女生,在该小组成员中选取1名学生作为组长,则选取女生为组长的概率是( )A.B.C.D.4.(3分)如
2、图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点D,AC=6,则OD的长为( )A.2B.3C.3.5D.45.(3分)将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为( )A.y=2x2﹣2B.y=2x2+2C.y=2(x﹣2)2D.y=2(x+2)26.(3分)小明沿着坡比为1:的山坡向上走了600m,则他升高了( )A.mB.200mC.300mD.200m7.(3分)如图,圆锥的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥的侧面积是( )A.30cm2B.30πcm2C.60π
3、cm2D.120cm28.(3分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为( )A.12mB.13.5mC.15mD.16.5m9.(3分)如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移,若⊙O的半径为1,∠1=60°,下列结论错误
4、的是( )A.MN=B.若MN与⊙O相切,则AM=C.l1和l2的距离为2D.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切10.(3分)如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2﹣FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)若=,则= .12.(4分)如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,动点M在弦AB上运动(可运动至A和B),设OM=x,
5、则x的取值范围是 .13.(4分)已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M在双曲线y=上,点N在直线y=x+3上,则抛物线y=﹣abx2+(a+b)x的顶点坐标是 .14.(4分)如图,甲楼AB的高度为20米,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,则乙楼CD的高度是 米.15.(4分)如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积为 .16.(4分)如图所
6、示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 . 三、解答题(本大题共8小题,共计66分)17.(6分)计算:﹣sin60°﹣tan30°.18.(6分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=20m,为加强水坝强度,将坝底从A处向
7、后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45°,求AF的长度.19.(6分)如图,已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y=的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象,直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围;(3)坐标原点为O,求△AOB的面积.20.(8分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一
8、次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.21.(8分)如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使FB=BD,连接AF.(1)证明:△BDE∽△FDA
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