xx届高考数学导数的概念、性质与运算知识梳理复习教案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学导数的概念、性质与运算知识梳理复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　教案30　　导数的概念、性质与运算（1）　　一、课前检测　　.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝　　A．　　B．　　c．　　D．1　　2.若，则　　答案：　　3．在曲线y=x2+1的图象上取一点及邻近一点，则为（　　c　　）　　A.△x+　　+2　　B.△x－－2　　c.△x+2　　D.2+△x－团结创

2、新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　4．已知两曲线和都经过点P（1,2），且在点P处有公切线，试求a,b,c值。　　答案：　　二、知识梳理　　.平均变化率：函数在上的平均变化率为　　，若，　　,则平均变化率可表示为　　.　　解读：　　2.导数的概念：设函数在区间上有定义，当无限接近于0时，比值　

3、　无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的　　，记作　　.　　解读：　　3.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点　　处的　　.　　4.常见函数的导数：　　基本初等函数的导数公式团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　原函数　　导函数　　=　　　　解读：　　5.

4、导数运算法则　　（1）=　　；（2）=　　；　　（3）=　　解读：　　6.简单复合函数的导数：　　若，则，即　　.　　解读：　　三、典型例题分析　　例1求下列函数的导数：　　y=　　答案：　　答案：　　答案：　　答案：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（5）y=答案：　　变式训练：设　　

5、求.答案：　　小结与拓展：一定要熟记导数公式及求导法则，它是导数问题的基础。　　导数的几何意义：　　例2　　已知曲线。　　（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；　　（3）求曲线斜率为4的切线方程。　　简答：在点P（2，4）处的切线与过点P（2，4）的切线的意义是不同的，（1）点P（2，4）是切点，在点P（2，4）处的切线斜率就是函数在该点处的导数，由点斜式可得切线方程4x-y-4=0。（2）点P（2，4）可以不是切点，因P（2，4）在曲线上，当然也可以是切点，所以（2）的答案应包含

6、4x-y-4=0，另外过点P（2，4），可能存在的切线可有如下求法：设切点Q，则切线PQ的斜率，所以，由斜率公式得　　，整理得，为因式分解添加项得，即，解得除之外的解，于是，k=，得x-y+2=0.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（3）已知切线斜率为4，即=4，所以，或-2，得切点（2

7、，4）和（-2，），　　于是，斜率为4的切线方程为4x-y-4=0和12x-3y+20=0.　　变式训练：曲线的切线中，求斜率最小的切线方程.　　答案：　　　　小结与拓展：本题的各小题都是考查导数的几何意义的，导数的几何意义是曲线在该点处的切线的斜率.注意“在”与“过”的区别。　　例3　　曲线上有两点A（4，0）、B（2，4）.求：　　（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程；　　（2）在曲线AB上是否存在点c，使过c点的切线与AB所在直线平行?若存在，求出c点的坐标；若不存在，请说明理由.　　解：（1）kAB==－2

8、，　　∴y=－2（x－4）.　　∴所求割线AB所在直线方程为2x+y－8=0.　　（2）=－2x+4，－2x+4=－2，得x=3，y=－32+3×4=3.　　∴c点坐标为（3，3），所求切线方程为2x+y－9=0.　　变式训练：已知曲线y=x2－1与y=3－x3在x=x0处的切线互相垂直，