2012届高考数学知识梳理平面向量的概念与几何运算复习教案

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1、2012届高考数学知识梳理平面向量的概念与几何运算复习教案！教案50平面向量的概念与几何运算（2）一、课前检测1.（2010辽宁文8）平面上三点不共线，设,则的面积=（C）A.　　　　　B.　　　C.　　　　　D.解析：　2.（2010四川理）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（C）A.8　　　　　　　B.4　　　　　　　C.2　　　　　　D.1解析：由＝16，得

2、BC

3、＝4＝4而　　　　　　故2二、知识梳理1．平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量作为基底。由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量可表示成，由于与数对

4、(x,y)是一一对应的，因此把(x,y)叫做向量的坐标，记作=(x,y)，其中x叫作在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。(1)若,则(2)若A(x1,y1),B(x2,y2)则,表示相等向量的有向线段的始点、终点的坐标未必相同.(3)向量相等坐标相同。解读：2．平面向量的坐标运算(1)若，则(2)若=(x,y)，则=(x,y)(3)若，则解读：3．设则向量共线:向量垂直:，　解读：三、典型例题分析【例1】平面内给定三个向量，回答下列问题：（1）求满足的实数m,n；（2）若，求实数k；（3）若满足，且，求解：（1）由题意得所以，得（2）（3）设则由题意

5、得得或,◆方法提炼：1.利用平面向量基本定理,2.利用共线向量定理.变式训练设=（3，1），=（-1，2），⊥，∥，O为坐标原点，则满足+=的的坐标是___________答案：（11,6）小结与拓展：【例2】（2006全国Ⅱ）已知向量。（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值。解：（Ⅰ）得　所以　（Ⅱ）由取最大值，◆解题评注：向量一三角函数综合是一类常考的题目，要理解向量及运算的几何意义，要能熟练解答。变式训练　已知向量，,向量与平行,︱︱=4则向量的坐标是_____________答案：或小结与拓展：【例3】已知中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1),BC边上的

6、高为AD，求。解：设D(x,y),则得所以变式训练已知向量a、b满足

7、a

8、=1，

9、b

10、=2，

11、a－b

12、=2，则

13、a+b

14、等于　(　　)A.1　　B.　　C.　　D.答案：D小结与拓展：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：