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1、概率与统计专题训练卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（2013安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2．（2013四川）节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯
2、的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）A．B．C．D．3．（2013江西）总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．014.（2013重庆）以下茎叶图记录了
3、甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为（ ）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,85．设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（）A.和的相关系数为直线的斜率B.和的相关系数在0到1之间C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D.直线过点6．（2012大纲）将字母排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（ ）A．12种B．18种C．24种D．36种97．
4、（2012安徽）的展开式的常数项是（ ）A．－3B．－2C．2D．38.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A.B.C.D.9．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（）A．B．C．D.10．（12上海）设.随机变量取值的概率均为0.2，随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记D、D分别为、的方差，则（ ）A．D＞D.B．D＝D.C．D＜D.D．D与D的大小关系与的取值有关.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知随机变量X服从正态分布N(
5、3.1)，且=0.6826，则p(X>4)=12.（2012浙江）若将函数表示为其中为实数，则=______________.13.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1,A2,A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关14.对于，将n表示为，当时，，当
6、时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则（1）_______________；（2）_________________.15.（湖南卷15）对有n(n≥4)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和(m是给定的正整数，且2≤m≤n－2),9再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则=_______；所有(1≤i＜j≤n)的和等于____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（13陕西）在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢
7、迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;（2）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.17．（13新课标）一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4
