[数学]概率统计专题训练.doc

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1、1、为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：药物效果试验列联表工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验．知道其中患病的有2只．(I)求出列联表中数据，，M，N的值；(11)画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效；(11I)能够以97．5％的把握认为药物有效吗?参考数据：解：（1）由题意有-------1分--------2分--------3分-------4分（2）画出列联表的等高条形图------6分由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效

2、---8分（3）------10分由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效。----12分2、某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩9063728791715882938177824885699161847886若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．-39

3、-（1）根据上表完成下面的22列联表（单位：人）：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．参考数据：①假设有两个分类变量和，它们的值域分别为和，其样本频数列联表（称为22列联表）为：合计合计则随机变量，其中为样本容量；②独立检验随机变量的临界值参考表：0.500.400.250.150.100.050.0250

4、.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828-39-3．在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：选择题405550455040456040填空题12161216128128（Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求表中的值及他们填空题得分的标准差；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为．若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任

5、取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率本小题主要考查概率与统计等基础知识，考查运算求解能力，应用数学知识分析和解决实际问题的能力．满分12分。K^S*5U.C#O%解：（I）由填空题得分的平均分为，可得．………2分填空题得分的标准差．……………………………………4分（Ⅱ），，，，，，，．…………………6分分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，得分之和共有下列15个值：48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，76．…………9分当同学甲的解答

6、题的得分是分时，其选择题和填空题的得分之和要大于54分，其数学成绩成绩才高于100分，又选择题和填空题的得分之和要大于54分的共个值，K^S*5U.C#O%-39-所求概率是．………………12分4．学校为了了解某学科模块测试情况，随机抽取了甲、乙两班各10名同学的成绩（满分100分），获得成绩数据的茎叶图如图：（I）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高；（II）计算甲班的样本方差；（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名成绩不低于83分的同学，求成绩为86分的同学被抽中的概率.解：（I）由茎叶图可知：…………2分………

7、…4分（II）甲班的样本方差：…………6分（III）从乙班10名同学中抽取两名成绩不低于83的有：（91，83），（91，86），（91，88），（91，89），（89，83），（89，86），（89，88），（88，83），（88，86），（86，83）共有10个基本事件…………9分设成绩为86的同学被抽中的事件A，则事件A所含（91，86），（89，86），（88，86），（86，83）等4个基本事件…………12分5．道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准时驾

8、驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q<80时，为酒后驾车，当Q≥80时为醉酒驾车。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：（Ⅰ）分别写出违法驾车发生的频率