射线运动学衍射理论

《射线运动学衍射理论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章X射线运动学衍射理论本章主要内容第一节X射线衍射方向第二节布拉格方程讨论第三节X射线衍射晶体学基础第四节倒易点阵第五节X射线衍射强度波的合成晶体对X射线的衍射衍射级数X射线衍射与可见光的反射的区别第一节X射线衍射方向1、波的合成在特定的方向上出现衍射斑点2、晶体对X射线的衍射相邻两原子的散射波程差为零相邻晶面的光程差为入射波长λ的整数倍衍射级数的示意图3、衍射级数4、X射线衍射与可见光的反射的区别X射线衍射是入射线在晶体中所经过路程上的所有原子散射波干涉的结果X射线衍射只在满足布拉格定律的角度产生衍射X射线衍射线的强度比入射线强度小的多X射线的入射线与反射线的夹角

2、是2θ布拉格方程布拉格方程相关讨论布拉格方程的应用第二节布拉格方程讨论δ=DB+BF=nλ2dsinθ=nλn为整数d为晶面间距λ为入射X射线波长θ称为布拉格角或掠射角，又称半衍射角1、布拉格方程2.1产生衍射的条件nλ/2d=sinθ<1nλ<2dλ≦2d2、布拉格方程相关讨论相关讨论2.2衍射级数nn=1时，光程差为λ，产生1级衍射；n=2时，光程差为2λ，产生2级衍射；……n，光程差为nλ时，产生n级衍射对于各级衍射，n受到限制sinθ≦1n≤2d/λ一组晶面只能在有限的几个方向发生衍射，而且，晶体中能产生衍射的晶面数有限2.3衍射方向对于晶格常数为a的（hkl）

3、晶面的立方晶系，波长λ的X射线衍射方向公式为：3、布拉格方程的应用已知波长λ的X射线，测定θ角，计算晶体的晶面间距d，用于结构分析已知晶体的晶面间距，测定θ角，计算X射线的波长，称为X射线光谱学晶体的定义和性质晶体结构与空间点阵第三节X射线衍射晶体学基础晶体：具有三维周期性原子结构的固体晶体的性质均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质相同各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质固定熔点：熔化时，各部分需要同样的温度。规则外形：凸多边形。对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。1、晶体的定义和性质刚玉邻苯二甲酸氢钠锗酸铋电气石2、晶体结构与空间点阵2.1基本

4、概念结构基元点阵阵点点阵矢量基本概念（续）晶胞晶轴X，Y，Z晶胞参数2.2阵点和原子阵点是在空间中无穷小的点原子是实在物体阵点不必处于原子中心2.3点阵和晶胞两个点阵点之间的矢量(r)满足：r=ua+vb+wc，其中u、v和w是整数。指定晶体中的任意点：r=(ua+vb+wc)+(xa+yb+zc)x,y,z是在晶胞之内指定一个位置的分数座标。2.4点阵类型简单（P）体心（I）面心（F）底心（C）简单点阵的阵点坐标为000◆底心点阵，C每个阵胞占有两个阵点。阵点坐标为000，1/21/20◆体心点阵，I每个阵胞含有两个阵点，000，1/21/21/2◆体心点阵，I每个阵

5、胞含有两个阵点，000，1/21/21/2◆面心点阵,F每个阵胞上有4个阵点，其坐标分别为000，1/21/20，1/201/2，01/21/22.5晶向指数以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y,z,以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，阵点P的位置表示为：ruvw=ua+vb+wc标注时化为最小整数，[uvw]2.6晶面指数参考坐标系设置方法与晶向指数相同求待定晶面在三个晶轴上的截距，取各截距的倒数将倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，记为(hkl)2.7晶系晶系

6、特征对称元素三斜无或反演中心单斜唯一的2次轴或镜面正交三个相互垂直的2次旋转轴或反轴。三方唯一的3次旋转轴或反轴。四方唯一的4次旋转轴或反轴。六方唯一的6次旋转轴或反轴。立方沿晶胞体对角线的四个3次旋转轴或反轴第四节倒易点阵定义倒易点阵与正点阵的关系倒易矢量的性质晶面间距和晶面夹角的计算公式1、定义式倒易点阵是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。2、正点阵与倒易点阵的关系a*·b=a*·c=b*·a=b*·c=c*·a=c*·b=0a*·a=b*·b=c*·c=1用统一的矢量方程表示：正点阵与倒易点阵基矢的关系正点阵与倒易

7、点阵夹角的关系3、倒易矢量的性质Hhkl垂直于正点阵中的(hkl)晶面Hhkl长度等于(hkl)晶面的晶面间距dhkl的倒数4、晶面间距和晶面夹角计算公式晶面间距计算公式立方晶系晶面夹角计算公式结构因子结构因子的计算X射线粉末衍射累计强度第五节X射线衍射强度1、结构因子系统消光电子对X射线的散射原子对X射线的散射晶胞对X射线的散射1.1系统消光定义：原子在晶体中位置不同或原子种类不同而引起的某些方向上衍射线消失的现象结构因子：定量表征原子排布及原子种类对衍射强度影响规律的参数1.2电子对X射线的散射汤姆逊公式re:经典原子半径，2.8×1