光栅衍射X射线衍射

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1、2011年春季学期答疑安排时间：15-18周周三晚6:30-8:30地点：教学楼B312教师休息室2021/10/91注意：考前不再安排答疑，有问题务必以上时间去问！衍射的主要内容2.单缝衍射半波带数…..暗纹….明纹光程差………………暗纹………明纹条纹的特征：明纹的中心位置、宽度、强度分布动态变化1.基本原理惠更斯－菲涅耳原理的本质半波带法（单缝衍射）子波干涉2021/10/92(1)单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？3、衍射条纹的动态变化3总结：缝越窄，条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时

2、，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。几何光学是波动光学在时的极限情况。结论光直线传播增大，减小一定减小，增大衍射最大2021/10/94越大，越大，衍射效应越明显。(2)衍射条纹宽度随波长的减小而变窄。2021/10/95(3)上下移动单缝，条纹位置不变。（因为衍射角相同的光线会聚在观察屏的相同位置上）单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上。（4）上下移动透镜，条纹位置变化透镜上移，条纹整体上移。2021/10/96(5)入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动（角度向上为正））2021/10/97（

3、中央明纹向上移动）2021/10/9811-9衍射光栅一、光栅二、光栅衍射条纹的形成三、衍射光谱四、X射线衍射2021/10/99一、光栅1.光栅(grating)由大量等宽等间距的平行狭缝所组成的光学器材。2.光栅常数(gratingconstant)b:缝的宽度b’：相邻两缝间不透光部分的宽度d=b+b’：光栅常数如在1cm宽度内刻有1000条缝的光栅，它的光栅常数d=1×10-2/1000=1×10-5光栅常数d的数量级10-5~10-6米2021/10/910二、光栅衍射(gratingdiffraction)1.光栅衍射花样实验装

4、置(experimentdevice)在宽阔的暗弱背景上，分布着强度不等的细而锐利的亮条纹。(grating)2021/10/911光栅衍射花样是同一单缝衍射因子调制下的N个缝的干涉条纹。光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。122.光栅衍射条纹的形成(1)明条纹由于任意相邻两缝对应点沿方向发射的两束相邻光束间的光程差都等于=dsin=(b+b’)sin，故当时，N束光干涉加强，在屏上出现明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。上式称为光栅方程，满足光栅方程的明纹称为主

5、极大。若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。13相当于N个同相位的振动矢量E1，E2，…EN沿同一方向排列。亮纹的光强光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。：单缝光强）（　：狭缝数，2021/10/914光栅中狭缝条数越多，明纹越细。(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝2021/10/915(2)主极大在屏幕上的位置x：衍射角2021/10/916(4)最高级数：极限情形！！2021/10/917光栅常数越小，明纹间相隔越远。光波波长越大，明纹间相隔越远。(3)

6、相邻主极大条纹间距：光栅方程：d(sinq±sinf)=kλ(斜入射时能观察到的条纹的最高级次变大，但条纹数目相同)(15-24)2021/10/918（5）缺级现象缺极时衍射角同时满足：k就是所缺的级次缺级：由于单缝衍射的影响，在本应出现亮纹的地方，不出现亮纹。缝间光束干涉极大条件：单缝衍射极小条件：注意：2021/10/919k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级k=-6缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置20例、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在

7、sin2=0.2处，第4级为缺级。求：(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的b、b’值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？（类似15-29）解:2021/10/92122在范围内可观察到的明纹级数为：共15条明纹。入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱。一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱（diffractionspectrum)光栅常数d越小，或光谱级次越高，则同一级衍射光谱中的各色谱线分散得越开。23例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱2021/10

8、/924例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角q=600的方向上，求此