现代材料检测 第二三章+X射线运动学衍射理论+X射线+衍.ppt

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1、第二章X射线运动学衍射理论&1引言X射线与物质相互作用后，物质的哪些要素对x射线的衍射产生影响；物质的晶体结构；X射线衍射最基本的定律----布拉格方程；衍射花样反映物质的晶体结构特征。可以用晶体的x射线衍射效应来确定晶体的原子结构。1金红石的晶体结构2&2晶体几何学基础2.1空间点阵x射线衍射是在晶体上发生的，晶体的概念：原子或原子团（原子、离子或其它原子集团）在三维空间周期排列所构成的固体为晶体。结点：考虑晶体的几何特点时，用几何点代替原子或原子团，这种几何点称为结点。3空间点阵：将相邻结点按一定的规则用线连接起来，便构成了与晶体中原子或原

2、子团的排布完全相同的架构，这便是空间点阵。单位点阵（单胞）：整个空间点阵可由最基本单元（最简单六面体）在三维方向上重复排列而成，这最基本单元叫单胞。4图2-1空间点阵示意图空间点阵可由单胞重复排列而得5晶轴：晶胞的三个邻边，由原点引出的三个相量。晶格常数：单胞的大小和形状可用晶轴的长度a、b、c以及相应的夹角α、β、γ来表示。这些常数叫点阵参数或晶格常数。图2-2单胞的表示方法62.2晶系七个晶系：十四种点阵：布拉菲点阵属于一个单胞的节点数N：N＝Ni＋Nf/2+Nc/8结点坐标78图2-3十四种布拉菲点阵92.3常见的晶体结构晶体结构：具体物

3、质；组成原子按一定几何规律排列得完整结构；空间点阵：为研究而采用抽象几何图形，是基本单元的排列规律；图2-4晶体结构与空间点阵的关系10常见的金属晶体结构：fcchcpbccFcc:银、铝、金、铂、铜、镍、铅、γ铁等Bcc：CrKNaWMoTaNbα铁Hcp:镉、镁、锌、α铍、α钛、α钴、α锆、铼等112.4晶面与晶向根据晶体结构的周期性和对称性，可将晶体结构空间中的直线和平面的几何位置关系用数量表示出来。即晶向和晶面指数：2.4.1晶面晶面：晶体结构中任意三个不在一直线上的等同原子所确定的平面，成为晶面。任何晶面必然要平行于空间格子的一个格点

4、平面。晶面指数：用来表示结点平面方向的指数，记为（hkl）1213晶面指数的确定方法：在平行晶面中任选一个晶面，量出在三个坐标轴上的截距（abc为单位），设为m、n、ph：k：l＝1/m:1/n:1/p晶面指数为（hkl），h、k、l互质整数14例题：已知格点平面上任意三个点（x1,y1,z1)，（x2,y2,z2),(x3,y3,z3),求晶面指数（hkl）。平面的方程式：hx+ky+lz=t,将上述三个点的坐标分别代入这方程式，联立解得：15（hkl)=h:k:l=1y1z1x11z1x1y111y2z2:x21z2:x2y211y3z3x

5、31z3x3y31习题：已知三点，求过这三点的平面的晶面指数（hkl）。16172.4.2晶向：用来标识晶体中格点直线束所指的方向。在一族互相平行的结点直线中引出过坐标原点的结点直线；在该直线上选距原点最近的的结点，量出结点坐标uvw晶向指数为[uvw]182.4.3六方晶系的晶面和晶向指数：图2－7六方晶系的晶面及晶向指数（a）六方单位晶胞；（b）晶面指数和晶向指数19三轴表示法：a1，a2和c为晶轴，不能显示晶体的六次对称及等同面的特征。图2－7a四轴定向的方法，称为密勒－布拉菲指数。a1，a2，a3和c轴，晶面指数由（hkil）表示i＝－

6、（h＋k）三轴和四轴坐标系晶向指数：[UVW][uvtw]关系：U=u-tV=v-tW=w20212.5晶带、晶面间距和晶面夹角2.5.1晶带：在晶体结构中平行于一固定晶向的所有晶面的组合，称为一晶带。该固定晶向，称为晶带的晶带轴。通常用晶向指数[uvw]来表示晶带轴，称为晶带轴指数。晶带定律：凡是属于[uvw]晶带的晶面，它的晶面指数（hkl）都必须符合下式hu+kv+lw=022交叉法求晶带轴指数：已知一晶带内的二晶面为（h1k1l1)(h2k2l2),求此晶带的晶带轴的指数【uvw】。h1k1l1h1k1l1h2k2l2h2k2l2uvw

7、232.5.2晶面间距晶面间距是指两个相邻的平行晶面间的垂直距离。用dhkl或d来表示。点阵中所有晶面都有自己的d，d越大的晶面其指数越低，节点密度越大。242.5.3晶面夹角的计算公式25&3衍射的概念与布拉格方程两个波的波程不一样就会产生位相差；随着位相差变化，其合成振幅也变化。图2-10波的合成示意图26qqd273.1布拉格定律图2-11晶体对x射线的衍射28ML+NL=d’sinθ+d’sinθ=2d’sinθ如果波程差为波长的整数倍，有2d’sinθ＝nλ（n＝0,1,2,3…）n为反射级数散射波的位相完全相同，所以互相加强。凡是在

8、满足上式的方向上的所有晶面上的所有原子散射波的位相完全相同，其振幅互相加强。在与入射线成2θ角的方向上就会出现衍射线。在其它方向上散射线振幅互相抵消，