第2章X射线运动学衍射理论(2010).ppt

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1、第2章X射线运动学衍射理论本章导言1.利用射线研究晶体结构中的各类问题，主要是通过X射线在晶体中产生的衍射现象。2.当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射,每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。3.可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。4.由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波则始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线，而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。5.X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。6.晶体所产生的衍

2、射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。概括地讲，一个衍射花样的特征，可以认为由两个方面的内容组成：一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向决定。另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。7.X射线衍射理论所要解决的中心问题:在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。散射波干涉X射线原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的X射线同频率的电磁波，称为散射波。X射线晶体点阵的散射波可以相互干涉。面中点阵散射波干涉面间点阵散射波干

3、涉包括和2.1布拉格方程：零级衍射谱i入射角q掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱零级谱证明i入射角q掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱任一平面上的点阵入射X射线平面法线镜面反射方向ZXY用图示法作简易证明AABBCCCDqBBAA；CCCCAACCAD，光程相等即光程差为零干涉得最大光强布喇格定律lX射线qqABCidl入射角掠射角求出相邻晶面距离为d的两反射

4、光相长干涉条件sincos+dACCB2di2dq层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉sin2dqlk(),...21k,布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件根据图示，干涉加强的条件是：式中：n为整数，称为反射级数；为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2称为衍射角。衍射图样举例NaCl单晶的X射线衍射斑点石英(SiO2)的X射线衍射斑点DNA的衍射图DNA结构图DNA的X射线衍射图算例例已知求NaCl晶体主晶面间距为2.82×10-10m对某单色X射线的布喇格第一级强反射的掠射角为15°入射X射

5、线波长第二级强反射的掠射角解法提要sin2dqlk(),...21k,根据布喇格公式l2dsinq1k1,q115°2×2.82×10-10×15°sin1.46×10-10(m)2sin2dql2k,22q()arcsinl22darcsin0.517731.18°2.2布拉格方程的讨论1.选择衍射2.产生衍射的极限条件3.干涉面和干涉指数4.衍射花样和晶体结构的关系布拉格定律的讨论----（1）选择反射Ⅹ射线在晶体中的衍射，实质上是晶体中各原子相干散射波之间互相干涉的结果。但因衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，故可用布拉格定律代表反射规律来描述衍射线束的方向

6、。在以后的讨论中，常用“反射”这个术语描述衍射问题，或者将“反射”和“衍射”作为同义词混合使用。但应强调指出，x射线从原子面的反射和可见光的镜面反射不同，前者是有选择地反射，其选择条件为布拉格定律；而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射，即反射不受条件限制。因此，将x射线的晶面反射称为选择反射，反射之所以有选择性，是晶体内若干原子面反射线干涉的结果。布拉格定律的讨论------（3）干涉面和干涉指数为了使用方便，常将布拉格公式改写成。如令，则这样由（hkl）晶面的n级反射，可以看成由面间距为的（HKL）晶面的1级反射，（hkl）与（HKL）面互相平行。面间距为

7、（HKL）的晶面不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格公式而引入的反射面，常将它称为干涉面。布拉格定律的讨论------（3）干涉面和干涉指数干涉指数有公约数n，而晶面指数只能是互质的整数。当干涉指数也互为质数时，它就代表一组真实的晶面，因此，干涉指数为晶面指数的推广，是广义的晶面指数。布拉格定律的讨论------（4）衍射线方向与晶体结构的关系从看出，波长选定之后，衍射线束的方向（用表示）是晶面间距d的函数。如将立方、正方、斜方晶系的面间距公式代入布拉格公式，并进行平方后得：立方系正方系斜方系从上面三个公式可以看出，波长