《里程碑上的数》参考课件

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1、学习目标经历和体验列方程组解决实际问题的过程,初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤学习重点利用方程组来解决实际问题学习难点正确用关系式来表示数1.如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.3.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.2.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_________;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的

2、四位数可表示为___________.10x+y10y+x100x+y100y+x100x+y预备知识：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．12：0013：0014：00如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12:00是小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程。是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到

3、的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．12：0013：0014：0010x+yx+y=7（2）13:00是小明看到的数可表示为，12:00～13:00间摩托车行驶的路程是。10y+x(10y+x)-(10x+y)如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．12：0013：0014：00（3）14:00是小明看到的数可表示为，13:00～14:00间摩托车行驶的路程是。100x+y(100x+y)-(10y+x)（4）12:00～1

4、3:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程的关系是，你能列出相应的方程吗？相等(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)12：0013：0014：00根据以上分析，得方程组解这个方程组，得因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.此方程组可化为：X+Y=76X-Y=0例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示

5、为；在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为；100x+y100y+x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则即解该方程组，得答：这两个两位数分别是45和23．练习：1、小明和小妹做游戏：小明说：我从小到大排列了三个数，第一个数是一个数字之和为7的两位数，第二个数是将第一个数的十位数字与个位数字对调得到的两位数，第三个数是将第一个数的中间添上一个0得到的三位数，并且相邻两个数的差相等，你知道这三个数么？小妹很快就猜出来了。2、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.3、一个三位数

6、，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99．求这个三位数．例2:甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14小时后乙追上甲,求二人的速度?分析:1甲乙相遇S甲+S乙=422甲乙追上S乙-S甲=42解:设甲乙二人的速度分别为每小时x千米,每小时y千米,根据题意得:此方程组可化为:解方程组,得:答:甲乙二人的速度分别为9千米/小时,12千米/小时.思考与练习1、A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相

7、遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流．例3（最佳方案）：北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示.现在有一种调运方案的总运费为7600元.问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？终点起点武汉重庆北京400800上海30