屏东县98学年度东港国民国中数学领域.doc

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1、屏東縣98學年度東港國民國中數學領域電子白板應用教案設計壹、教案內容一、設計者：東港國中蘇俊源老師二、學習領域：數學三、教學主題：神秘的河內塔四、教學目標：(一)讓學生初步適應電子白板的教學應用。(二)讓學生理解能運用數學解決規律性的問題。(三)讓學生知道用數學的角度來觀察週遭事物。(四)讓學生比較一般語言跟數學語言解決問題的異同。(五)讓學生初步認識遞迴的概念。五、設計理念：河內塔是數學中非常有名的問題，規則也很簡單，但是也暗藏數學中細膩思唯的空間。希望學生藉由電子白板來操作河內塔，能夠間接地得到

2、初步的數學解題推敲方式，以解決規律性的問題，訂導入基礎的遞迴關係。六、教學對象：七年級學生七、能力指標：1、7-a-02能嘗試以代入法或枚舉法求解，並檢驗解的合理性。2、7-a-09能由具體情境中描述解的意義。3、C-C-4用數學的觀點推測及說明解答的屬性。4、C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程。八、教學時間：一節（約45分鐘）九、主題架構：神秘的河內塔1河內塔遊戲2用數學來解決河內塔1-1講述河內塔故事和規則1-2分組活動-搬移河內塔2-1導出遞迴公式並驗證2-2活動-世界的到來？一、教

3、學流程：【神秘的河內塔】教學活動：神秘的河內塔教學領域數學教學時間二節，約90分鐘主題神秘的河內塔子題1、河內塔遊戲2、用數學來解決河內塔教學目標1、讓學生初步適應電子白板的教學應用。2、讓學生理解能運用數學解決規律性的問題。3、讓學生知道用數學的角度來觀察週遭事物。4、讓學生比較一般語言跟數學語言解決問題的異同。5、讓學生初步認識遞迴的概念。先備知識1、在學生的舊有經驗中，已學習過「一元一次方程式」。2、學生有用數學的觀點來解決問題的經驗。能力指標1、7-a-02能嘗試以代入法或枚舉法求解，並檢驗

4、解的合理性。2、7-a-09能由具體情境中描述解的意義。3、C-C-4用數學的觀點推測及說明解答的屬性。4、C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程。能力指標教學步驟策略說明教學時間教學資源情境布置指導要點注意事項1河內塔遊戲1-1講述河內塔故事和規則(1)引發學習動機：教師利用電子白板先說明「河內塔」的故事(學習單一)以及遊戲規則。5分引發學習，告知學習目標由神秘的故事內容，來引發學習興趣1-2分組活動-搬移河內塔5到6人一組(2)分組操作：分別請利用電子白板進行遊戲「搬移河內塔」。(學習單三

5、)10分合作學習以分組進行遊戲來瞭解每個學生的思維方式及能力(3)資料整理：請每組同學思考最少搬移次數的技巧，並討論之。5分由學習單的問題啟發學生的思考由分組合作方式討論出「最少搬移次數」的技巧C-C-4(4)結論：請每組將得到的技巧報告，並由教師分析最少搬移次數的技巧。5分分組報告以評估學習成果2用數學來解決河內塔2-1導出遞迴公式並驗證由「最少搬移次數」的技巧得到河內塔的「遞迴公式」7-a-09(1)教師講述：由教師將最少搬移次數的技巧，轉化為數學關係。並引導學生得到河內塔的遞迴函數公式。(學習

6、單四)5分教師引導學生學習7-a-02(2)活動操作：由河內塔實作方式來驗證公式的正確性。5分教師要求學生表現瞭解程度再進行河內塔遊戲來驗證公式，讓學生知道驗證的重要性2-2活動-極樂世界的到來？(3)分組討論：教師引導學生學習「世界末日的到來？」。5分教師引導學生學習引導學生將河內塔的遞迴公式改成簡單的指數公式C-C-6(4)評量：進行「世界的到來？」(學習單五)5分評估學生的學習成果相關資源教具電子白板相關網站河內塔小遊戲http://www.mathland.idv.tw/game/hanoi

7、/hanoi.htm九章出版社http://www.chiuchang.com.tw/toy/hanoi/hanoi.html河內塔網路遊戲http://www.dynamicdrive.com/dynamicindex12/towerhanoi.htm一、學習單：如附件1壹、試教成果與討論一、試教成果：本課程實施對象為本校七年級的學生，其特性為某些學生的定力不足，上活動課時容易吵鬧，且學生之間的程度有些許落差，但是大多數學生勇於表達意見。在活動進行後，大多數學生對於「遞迴公式」以及「指數關係」有了

8、初步的體會，並且讓學生在玩遊戲的心態中，學習用數學解決問題，進而對於數學產生興趣和信心。二、試教檢討：1、藉由學生在電腦教室內上課的方式，用操作河內塔的電腦遊戲程式，既省時又方便。2、在推導公式的過程中，程度較差的學生容易分心，因此除了要求他們重複操作電子白板的河內塔搬移遊戲，教師要從中提示，並多給予個別化教學。附件一一、河內塔（TowerofHanoi）的故事傳說在古老的印度，有一座神廟，據說它是宇宙的中心。在廟宇中放置了一塊上面插有三根長木釘的木板，在其中的一根木