双矩阵博弈完美平衡稳定性和灵敏度的分析

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1、贵州大学硕士学位论文双矩阵博弈完美平衡的稳定性与灵敏度分析姓名：郑磊申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：杨辉20070501原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果．除文中已经注名引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果．对本人的研究在做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明．本人完全认识到本声明的法律责任由本人承担．论文作者签名：Ｉ／关于学位论文使用授权的声明本人完全了解贵州大学有关保留，使用学位论文的规定，同意

2、学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。（保密论文在解密后应遵守此规定）Ｉ刀．纽日期：剩论文作者签名：髦旌导师签名：毖日期：摘要本文研究了双矩阵博弈完美平衡的稳定性，运用线性规划的方法对模型进行灵敏度分析，然后通过双矩阵博弈的完美平衡与线性规划的联系对双矩阵博弈的完美平衡做稳定性的分析。第一章为背景知识，介绍了博弈论的出现，发展，以及现况，描

3、述了博弈论的类型以及理论结构。叙述了非合作博弈论的一些成果，并通过经典例子来认识非合作博弈。第二章是预备知识，主要介绍本文用到的一些相关知识，说扰动博弈，完美平衡的概念以及相关的引理。第三章是应用线性规划的方法如何来验证双矩阵博弈的完美平衡点。第四章用线性规划的方法对双矩阵博弈的完美平衡做了稳定性的研究。本章主要是对线性规划的模型进行灵敏度分析，然后通过线性规划的模型和双矩阵博弈的联系分析双矩阵博弈完美平衡的稳定性。关键词：双矩阵博弈；矩阵博弈；完美平衡；线性规划；稳定性ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅ

4、ｒ，ｗｅｒｅｓ．ｅａｒｃｈｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｂｉｍａｔｒｉｘｇａｍｅｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙ，ｗｅｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｂｉｍａｔｒｉｘｇａｎｌｅｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍａｎｄｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｐｔｅｒ

5、ｉｓｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅ．Ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｇａｎｌｅｔｈｅｏｒｙａｐｐｅａｒａｎｃｅ，ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｐｒｅｓｅｎｔｓｉｔｕａｔｉｏｎａｎｄｉｔ’Ｓｔｙｐｅａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｔｈｅｏｒｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｏｍｅａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓａｎｄｃｌａｓｓｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｎｏｎ－ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｇａｍｅ，ｔｈｒｏｕｇｈｗｈｉｃｈｗｅｃａｎｏｂｔａｉｎｍｏｒｅｕｎｄｅｒ

6、ｓｔａｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎｏｎ・ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｇａｍｅ．Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｃｈａｐｔｅｒｉｓｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｗｈｉｃｈｍａｉｎｌｙｃｏｎｔａｉｎｓｓｏｍｅｒｅｌａｔｅｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ｓｕｃｈａｓｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｇａｍｅ，ｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｃｏｎｃｅｐｔａｎｄｓｏｍｅｌｅｍｍａ．Ｉｎｔｈｅｔｈｉｒｄｃｈａｐｔｅｒ，ｗｅｃｏｎｆｉｒｍｔｈｅｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｂｉｍａｔｒｉｘｇａｍｅｂｙａｐｐｌｙｉ

7、ｎｇｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｉｎｔｈｅｆｏｕｒｔｈｃｈａｐｔｅｒ，ｗｅａｎａｌｙｓｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｂｉｍａｔｒｉｘｇａｎｌｅｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ｔｈｉｓｃｈａｐｔｅｒｍａｉｎｌｙｃａｒｒｉｅｓｏｎｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｔｏｔｈｅｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎｗｅａｎａｌｙｚｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｂ

8、ｉｍａｔｒｉｘａｎｄｂｉｍａｔｒｉｘｇａｍｅ．ｇａｎｌｅｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌＫｅｙｗｏｒｄ：Ｂｉｍａｔｒｉｘｇａｍｅ；Ｍａｔｒｉｘｇａｍｅ；Ｐｅｒｆｅｃｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ；Ｌｉｎｅａｒ‘ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．２．第一章背景知识１．１发展概况博弈论，英文为ｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ，是研究决策主体的行为发生